强非线性问题的改进的L-P解法

用改进的L_P法求解了一类平方强非线性自由振动问题和一类非振动型的强非线性问题 ,得到了精度很好的一级近似解 。

确定平板层流边界层速度分布的一种方法

用积分关系式方法求解平板层流边界层问题·首先，设定速度分布试函数，使之满足最基本的边界条件·试函数中的待定系数则利用已有的数值解的一些结果予以确定·它类似于彭一川（１９９２）提出的的方法，但比后者简便得多·按照彭一川的方法，决定试函数中的待定参数时，需求解一个三次代数方程，而本文方法则只需求解线性代数方程。

一类弱非线性振动问题的插值摄动解法

用插值摄动法［１］求解一类有阻尼的弱非线性振动问题。算例表明，当小参数很小时，本文结果和多尺度法的一级近似结果十分接近。当小参数不是很小时（即接近于强非线性振动时），本文结果，仍然相当准确，并优于多尺度法的一级近似结果。

求一类非线性振动微分方程的近似解的新方法

本文利用非线性振动微分方程中的非线性项是小量的特点,并利用变量置换,把原微分方程近似地变换成为常系数线性微分方程,求得了一级近似解.算例表明,一级近似解具有颇高的精度,且计算过程十分简单.

非线性问题的插值摄动解法

本文用插值摄动法[1]求解几个非线性问题．算例表明，本文方法有很好的精度。

参数激励的幅值不是很小时Mathieu方程的一种解法

用改进的变形参数法求得了激励的幅值不是小量时 Mathieu方程的周期解及过渡曲线。

边界层型问题的插值摄动解法

本文在文［１］的基础上用插值摄动法研究了最高阶导数乘以小参数的二阶常微分方程的定解问题．算例表明，本文方法计算过程简单，其精度甚至比多重尺度法的一级近似结果的精度还稍高一此。

悬臂板侧屈问题的多项式解法

本文研究了悬臂矩形板受均布载荷或集中载荷作用时的侧屈问题.挠度函数选用多项式(2.1)以取代文献[1]中的余弦函数.本文得到的最小临界载荷比文献[1]相应结果更加准确,计算过程也十分简单.

悬臂矩形板的对称弯曲

本文用瑞次(Ritz)法研究了悬臂矩形板受均布载荷或集中载荷作用时的对称弯曲问题.选取多项式作为挠曲函数.算例表明,本文结果比文献[2]更加精确,计算过程也十分简单.

平面图形加速度的一种分析方法

平面图形加速度的一种分析方法袁镒吾（中南工业大学，长沙４１００１２）本文对于平面图形上一点的加速度的大小及方向已知，另一点的法向加速度的大小及方向也均已知，需求平面图形的角加速度的情形，提出了新的分析方法．较之文［１］更为简便．解此类问题的经典方法是...

有正阻尼时强非线性自由振动问题的一种解法

在改进的L P法的基础上 ,补充考虑振幅的变化 ,得到了一类有正阻尼的强非线性自由振动问题的一级近似解 ,近似解有较好的精度。

一类有正阻尼的强非线性振动问题的近似解

用线化法,权残法和插值摄动法相结合的方法求得了一类有正阻尼的强非线性振动问题的近似瞬态解,精度好。

变截面直杆纵向自由振动的一种解法

本文根据均质变截面直杆的纵振与等截面直梁的弯曲问题的一些相似性质,把求变截面直杆纵振函数变为求梁弯曲时的截面上的弯矩问题。对应于杆的横截面面积的某些变化规律,得到了求杆的纵振函数及固有频率的计算公式。

粘性不可压缩流体定常层流管流及柱体的扭转

本文用加权残数法求得了任意等腰三角形及矩形截面的柱体的扭转问题以及和柱体形状相同的等截面长管的不可压缩粘性流体的定常层流问题的近似解.近似解有较高的精确度.另外,文中还提出了变率配域法的概念.

直线爆炸所形成的柱面波的近似分析解

由直线爆炸所形成的柱面波,文献[1]得到了数值解.本文对于绝热指数γ=C_p/C_v较大的情形,取ε=1/γ~2为小参数,用伸缩坐标法得到了问题的一级近似分析解.算例(γ=3)表明,近似解与准确解(数值解)十分符合.

保守系统强非线性强迫振动问题的一种解法

本文用新的改进的L-P法求得了一类保守系统强非线性强迫振动问题的一级近似共振周期解,近似解比已有的改进的L-P法的相应解更加准确。

非线性热传方程的相似解

文［１］研究了非线性热传导方程的波动解，即相似变量ξ为波动变量（ξ＝ａ＋ｂｘ＋ｃｔ）的情形，并规定热传导系数也只是ξ的函数。本文抛弃了这些限制条件，从更加普遍的角度去研究非线性热传导方程的相似性解。

层流边界层方程的近似分析解

文献[1]引用压力梯度作为新的自变量以代替通常的纵坐标x.从而将经典的边界层方程变为新的形式.在此基础上,文献[1]用图解法求定任一截面处的摩擦应力因子.本文仍然采用文献[1]的变量置换,但用级数法求得了层流边界层方程的一级近似分析解;并得到了计算摩擦应力因子的公式(4.13).对于主函数中不含常数项的一类流动说,本文求得的摩擦应力因子和文献[1]的结果十分符合;对于主函数中含有常数项的另一类流动,文中作了更进一步的简化,求得的摩擦应力因子和文献[1]的结果相比较,误差也低于10%.

求平面弹性问题的更普遍的位移型解

本文得到了平面弹性问题的更普遍的位移型解答.文献[1]所得到的位移通解,只是本文的一个特殊情况.和文献[1]相比较,本文的通解中含有较多的任意常数因而可以满足更多的边界条件.

雷诺数较大时平行圆板间径向扩散层流进口段半径长度

平行圆板间径向扩散流考虑进口段效应时,文献[1]得到了数值解和近似解.本文用文献[2]的方法求得了新的近似解,它比文献[1]的近似解更加准确.