基于矩阵半张量积解四元数广义Sylvester矩阵方程组

该文利用矩阵半张量积求解四元数广义Sylvester矩阵方程组.首先将实矩阵半张量积运算推广到四元数矩阵,进而利用四元数矩阵半张量积提出四元数矩阵在向量算子下的一些新结论,利用这些结论将四元数矩阵方程组转化为四元数线性方程组,最后转化为实线性方程组,从而得到四元数广义Sylvester矩阵方程组有解的充要条件及通解表达式,并给出其极小范数解.最后通过数值算例说明该方法的有效性.

基于矩阵半张量积求解弱双四元数调节方程

基于矩阵半张量积及弱双四元数的实向量表示,将弱双四元数调节方程A_(1)X-A_(2)XB=C转化为无约束的实矩阵方程,利用实矩阵方程得到弱双四元数调节方程的(anti-)Hermitian解,通过数值实验检验了此方法的有效性,并将此方法应用于时变线性系统的连续归零动力学设计.

求解弱双四元数矩阵方程r-循环解的新方法

该文提出求解弱双四元数矩阵方程AX+XB=D的r-循环解及对称r-循环解的一种新方法.根据弱双四元数性质,利用vec算子把弱双四元数方程中变量X的位置统一变换到方程最后,然后根据弱双四元数的实表示方法将弱双四元数矩阵方程转化为实矩阵方程,再借助特殊矩阵的H-表示方法提取矩阵的独立元素参与运算,减少运算的复杂程度,通过数值试验检验了算法的有效性.最后将该文内容应用于采摘机器人手眼标定方法.

基于矩阵半张量积求解分裂四元数矩阵方程

研究分裂四元数矩阵方程的箭形Hermitian解。首先,利用矩阵半张量积提出了分裂四元数的实表示方法,将分裂四元数矩阵方程转化为实矩阵方程,然后,根据解的特殊结构,利用H-表示方法提取其有效元素,降低问题的复杂度,给出了四元数矩阵方程存在箭形Hermitian解的充分必要条件及通解表达式,并给出相应的算法,最后利用数值算例验证了算法的有效性。