求解非线性动力学方程的分段直接积分法

针对n维未知向量v的一阶微分方程 dv/dt=Hv+f(v,t)进行求解．首先,将非线性部分f(v,t)在所论时刻tk处用t-tk=τ的j次多项式来近似,然后借助分段直接积分法,导出了各段内的、用τ的解析函数表达的求解公式,通过选取j值,可获得一系列具有不同精度的近似解,便于研究非线性动力学行为与其物理参数的依赖关系．为适应实际计算,还全面讨论了上述多项式的确定方法,其中包括避免求f(v,t)导数的算法．算例表明所提出的方法不仅可用于求解非线性动力响应问题,而且对研究解的形态和稳定性,如对吸引子、极限环、二次Hopf分岔等的分析也不失为一个有效的工具．

在哈密顿体系下分析非线性动力学问题

首先将 n维未知向量 q的二阶非线性动力系统 Mq..+Gq.+Kq=F(q.,q,t)转化为与其等价的2 n维未知向量 v的一阶微分方程 v.=H v +f(v,t) ,其中非线性部分 fi(v,t) =0 (i=1 ,… ,n) ,fi(v,t) =Fi-n(q.,q,t) (i=n+ 1 ,… ,2 n) ;然后给出一种求解 v的逐步积分公式 ,从而将精细积分法进一步推广应用到非线性动力学问题。算例表明本方法的计算量较小且结果合理可靠。

非线性动力学方程的一种级数解

本文针对 n维未知向量 v的一阶微分方程 v=H v +f(v,t)进行求解 ,其中 H v和 f(v,t)分别是右端项的线性齐次部分和非线性部分。首先 ,将非线性部分 f(v,t)在所论时刻 tk处展成 t- tk=τ的泰勒级数 ,并通过求原函数的方法直接给出每一项的积分 ,从而获得了待求微分方程在级数形式下的闭合解。它的具有不同精度的各次近似解可表示成τ的分段解析函数 ,便于研究非线性动力学行为与其物理参数的依赖关系。本文还用算例验证了各次近似解之间的数值关系 。

旋转机械系统多自由度非线性动力学数值分析

首先将转子系统的动力响应问题归结为2n维未知向量v的一阶非线性动力学方程dv/dt=Hv+f(v,t),并给出了求解这一方程的一次近似式法和三次多项式迫近法。在非稳态、非线性油膜力等作用下,以刚性Jeffcott转子与112个自由度的汽轮发电机组低压转子系统为例,用上述求解方法分析了它们的动力响应及非线性动力学特性;其间,还将计算结果与Runge-Kutta法、Newmark法的相应结果进行了比较,并深入讨论了数值稳定性问题。汽轮发电机组的算例表明对一些具有较复杂的非线性右端项f、同时规模又较大的问题,如果采用四阶Runge-Kutta法,才算几步就因数值骤然增大而失控;但若用同样步长的一次近似式,由于它是一种显式的无条件稳定算式,则计算过程迅速且结果合理可靠。

广义对称性海洋平台结构与轴对称基础耦合振动分析

对广义对称性海洋平台结构与分层轴对称基础所构成的体系，提出了一种新的进行三维耦合振动分析的有限元方法。该方法将普通有限元与轴对称单元联合起来使用，充分利用了结构、基础及其耦合体系的对称性；它将在该类结构体系耦合分析的计算速度、精度等方面获得很大效益。

柔性组合结构的大挠度非线性有限元分析

本文应用预应力柔性索的非线性有限元模型,用折算弹性模量考虑索初始垂度的影响,引入主一从控制原理来克服柔性元素和刚性元素共同作用时易产生的方程病态,在结构变位后的基础上建立平衡方程,采用带有动坐标的刚度矩阵迭代法,分析了斜拉桥、悬索桥等柔性组合结构的大挠度问题。应用本文方法,已经成功地分析了多座斜拉桥实际结构。对于一般柔性组合结构,经过二至六次迭代即可达到相当的精度。

结构时域优化设计的一个有效算法

提出了用于求解满足瞬时性态约束条件的结构时域最优化设计问题的改进 ＳＬＰ 算法。对于约束值比例于设计变量向量的最优设计问题，用射线步将设计点调整到最 严约束边界。对于一般的情况，则用带有约束负补偿的粗糙搜索技术在每次迭代中求 出明显的改进解。算例表明本文方法是有效的。

典型结构静叶分析及程序实现

A program named the STAP for the stator blade analysis with preprocessor and postprocessor is briefly introduced.Using the mesh generation and substructure assemblage functions of the STAP,it is possible to accomplish conveniently the stress and vibration analyses of the stator blade if only the coordinates of points on the contour of a blade and a few of mechanical properties of materials are inputted.Since mechanical properties,particularly Youngs modulus and coefficient of thermal expansion,are temperature dependent,it is very important to take this fact into account for calculating the stress of a cooled gas turbine blade.For this end the STAP provides for user a finite element methed with a temperature dependence on the properties.In structure modelling,in order to reduce the number of unknown variables and to describe the complex boundary conditions,the STAP is possessed of the function of Master Slave relations between the nodal displacements.

JIGFEX数据库管理系统──JINEGSⅡ

论述数据库管理系统ＪＩＮＥＧＳⅡ的数据文件及与其相关联的索引文件的构造，输入输出子系统的原理和作为用户接口提供的各种算法的原型。

非线性多自由度转子系统精细数值积分

针对非线性动力学问题中的刚度病态或奇异的问题,在某些高精度算法失效的情况下,经过恒等变换,抑制了刚度奇异和病态,然后通过哈密顿体系的常用方法将原方程转化为一阶微分方程,并利用求解非线性动力学方程的分段直接积分法进行逐步积分计算,提出了处理刚性问题的一般方法。以动力学行为极其复杂的非线性油膜力支撑的多自由度转子系统为例,采用较大时间步长获得到了较为理想的计算结果。

精细积分的非线性动力学积分方程及其解法

给出了非线性动力学积分方程的表达式 ,针对该方程提出了一个显式预测 校正的单步四阶精度的精细积分算法 ,适用于多自由度、强非线性 ,非保守系统 .算例表明该方法精度高。

动力学方程的积分型直接积分法

提出了一个求解动力学问题的新方法 (DIM_IM) · 将动力学方程化成积分方程的形式 ,借助于该方程构造出了具有显式预测_校正的单步、自起动和四阶精度的积分型直接积分算法· 理论分析和算例指出 ,这一方法较中心差分法、Houbolt法、Newmark法和Wilson_θ法都有较高的精度· 本方法适用于强非线性 ,非保守系统·

非线性动力学问题的一个显式精细积分算法

对于非线性动力学问题 ,给出了一个显式的精细积分算法 ,适用于多自由度、强非线性、非保守系统。算例表明本方法精度高。

相同子结构串的本征对问题及展开解法

本文讲述了串连式子结构的分析计算方法,它相当于结构分析中按横截面展开的方法。文中讲述了移位不变法以及初参数与传递矩阵法两个方面,并指明了两种方法的联合运用及相互关系,截面上本征值问题的计算以及按本征向量展开等问题。

动力学方程的解析逐步积分法

提出了求解动力学方程的一个新型的逐步积分法。基于动力学方程的解析齐次解，构造出动力学方程解的一般积分表达式，借助于显式、自起动、预测－校正的单步四阶精度的积分算法，离散方程右端的等价荷载项，给出了一个新的解析逐步积分方法格式。如果用分块求解，其刚度阵、质量阵等将有较小的规模，将使计算效率更高。算例表明本文方法比中心差分法、Ｎｅｗｍａｒｋ、Ｗｉｌｓｏｎ－θ、Ｈｏｕｂｏｌｔ法等有较高的精度，本文结果更接近解析解。本文方法也适用于非线性，因为本计算格式是显示，因此不需要迭代求解。

非稳态非线性油膜力作用下柔性轴裂纹转子的动力特性分析

分析了在动载轴承非稳态非线性油膜力作用下 ,具有横向裂纹柔性轴Jeffcott转子在非线性涡动影响下的动力特性 .通过数值计算表明 ,在油膜失稳转速前 ,随着裂纹轴刚度变化比的增大 ,系统在低转速区域内具有丰富的非线性动力行为 ,出现倍周期分叉及混沌现象 ,涡动振幅随转速升高而减小 ,直到非稳态非线性油膜失稳 .在无裂纹转子油膜临界失稳点处发现了类Hopf分叉现象 ,系统运动由平衡变为拟周期运动 ;裂纹转子在油膜临界失稳时的系统运动亦为拟周期运动 .裂纹转子轴刚度变化对油膜失稳点及油膜失稳之后转子的运动影响不大 ,转子系统作拟周期运动 .

结构分析有限元程序JIGFEX和它的新发展

本文简要介绍了结构静、动力有限元分析程序ＪＩＧＦＥＸ的主要特色和它在土与结构相互作用、饱和土分析、动态子结构分析、非线性接触分析、高层建筑抗震分析、温度场与热传导分析、群论结构分析以及平稳与非平稳多点随机地震激励响应分析等多方面最新发展．

ICADC:一个斜拉桥设计与施工专家系统

本文概括介绍了斜拉桥设计与施工因素关系图和一个斜拉桥设计与施工专家系统的轮廓,并涉及了工程设计型专家系统的一些基本问题。

基于模式运算的工程设计方法

研究了复杂的工程设计决策过程,讨论了设计问题的五个性质,提出了两类不同速度的设计过程:以模式识别为基础的快速设计过程和以模式加法、模式联想为基础的慢速设计过程。此外,还讨论了模蝴集合论和人工神经网络在实现模式运算中的应用。

罐体群结构和轴对称基础整体分析的广义位移方法

对由Ｃｎν对称的罐体群结构与分层轴对称基础构成的体系．提出了一种在任意 荷载作用下的结构分析新方法．其特点为：（１）对结构和基础分别采用对称化基矢 下的广义位移和傅里叶级数中的调和分量作为未知数：（２）应用本文给出的广义位移 与关联的调和分量间的转换式和子结构凝聚等手段，实现结构与基础的拼接、耦合． 由于这种方法充分利用了结构、基础及所组成体系的对称性．可在计算精度和速度上 获得很大效益。