关于平均值的两个问题

本文利用完全椭圆积分的某些组合之性质，给出了M．K.Vamanamurthy和M.Vuorinen提出的关于t—修正的Gauss算术—几何平均与对数平均的一个问题之否定回答，并揭示了第二类完全椭圆积分E（r）与t—修正的算术平均At（x，y）之间的关系──从而解决了M．Vuorinen提出的E（r）是否大于这一问题。

广义椭圆积分的几个性质

揭示了一类重要的特殊函数———广义椭圆积分以及Γ-函数、Ψ-函数等相关特殊函数的一些性质。这些结果将被用来研究数论中广义Ramanujan模方程解φk(a,r)的性质和关于它的一个尚待解决的问题。

关于φ_K-偏差函数的一类上界的最佳情形(英文)

研究了拟共形理论中著名的Hübner不等式中的函数M(r)=2/π(r′)2κ(r)κ′(r)+log r的形如(r′)α·log 4的上界估计中的最佳指数α为何值这一问题,获得了max{c:不等式M(r)<(r′)c log4对一切r∈(0,1)成立}的上下界估值,证明了min{c:M(r)>(1-r)c log4一切r∈(0,1)成立}=1。从而改进了已知的此类估计与由此类估计得出的拟共形理论中极为重要的Hersch-Pfluger偏差函数φK(r)的上界以及相应的显式拟共形Schwarz引理。

广义Grtzsch环函数的一些性质(英文)

本文将Grtzsch环函数μ(r)的几个结果推广到了广义Grtzsch环函数μa(r),得到了关于μa(r)的几个不等式,并改进了原有的关于μ(r)的结果。

从高等学校排名的评价标准分析一般高校发展中的若干问题

在分析国内外一些大学评价指标的基础上 ,探索一般高校在拓展。

(p,q)-Grötzsch环函数与(p,q)-Hübner函数的一些性质

对于r∈(0,1),通过揭示由第一类完全(p,q)-椭圆积分定义的(p,q)-Grötzsch环函数μp,q和(p,q)-Hübner函数Μp,q(r)以及初等函数定义的一些组合的单调性、凹凸性,给出了μp,q(r)与Μp,q(r)的一些性质,从而将Grötzsch环函数和Hübner函数的一些已知结果推广到μp,q(r)和Μp,q(r)。

Gamma函数和Psi函数的单调性与凹凸性（英文）

给出了gamma函数Γ(x)的几个单调性和对数-凹凸性,以及由Γ(x)、psi函数ψ(x)及其导数ψ′(x)和ψ″(x)定义的某种组合的单调性与凹凸性,并运用这些结果实质性地改进了关于Γ(x)和ψ(x)的几个已知结果。

Ramanujan常数的一些性质(英文)

该文通过研究一些由Ramanujan常数R(x)与其他初等函数的组合的单调性、凹凸性等分析性质,获得了R(x)的几个性质,并改进了R(x)满足的一些不等式。

广义Grtzsch环函数的几个性质(英文)

设0<a,r<1,r′=1-r2,Ka(r)为第一类广义椭圆积分,定义广义Gr¨otzsch环函数为μa(r)={π/[2sin(πa)]}Ka(r′)/Ka(r),μa(r)出现于广义Ramanujan模方程,而μ1/2(r)即为拟共形理论中平面Gr¨otzsch环B2\[0,r]的共形模。本文揭示了μa(r)和广义椭圆积分的若干性质,这些结果将被用于研究广义Ramanujan模方程及其解的性态。

关于高校素质教育的几点思考

准确理解素质教育和正确评价高校素质教育的现状是高校加强素质教育的前提和基础。本文论述了素质教育的内涵 ,指出了当前在理解素质教育上容易引起偏差的 6个方面 ,简要分析了高校素质教育的现状。在此基础上 ,作者讨论了如何加强高校素质教育 ,提出了 8个起重要作用的因素。

环的直化对称及其在空间K-Q.C.中的应用(英文)

本文建立了R^n(n≥3)中一类环的直化对称方法,揭示了R^n中m叶对称Grǒtzsch环的模的几个性质;并应用它们建立了空间K-q. c.的一个偏差定理,它是Mori型定理的推广和加强.

Ramanujan常数的级数展开与上下界（英文）

根据不同的应用需求,给出了Ramanujan常数R(a)=-2γ-ψ(a)-ψ(1-a)的几类级数展开式、R(a)与多项式的一些组合的单调性和凹凸性,并利用这些结果获得了R(a)的渐近精确的上下界。运用这些级数展开式,关于R(a)的一些已知结果很容易得到改进。此外还给出了Riemann zeta函数满足的几个恒等式。

Ramanujan常数与Beta函数的比较（英文）

给出了由Ramanujan常数R(a)=-2γ-ψ(a)-ψ(1-a)和Beta函数B(a,1-a)=π/sin(πa)定义的一些组合的单调性与凹凸性,获得了R(a)-B(a,1-a)的一些渐近精确的上下界,从而深入揭示了函数R(a)与B(a,1-a)的大小关系,并改进了R(a)的一些已知的相关结论。

关于平面拟共形映照的一个极值问题

设f(z)是单位圆盘到自身上且保持原点不动的K-q. c, n是一自然数,0∈(0,π/n),r∈〔0,1〕,若记Zk和Z'k如下文中的(1')一样则下文中的(1)式成立.且当n=r=1时,(1)式的估计式是精确的.

空间环的分块对称化和模不等式

本文在n(≥3)维欧氏空间R^n中建立了环的分块对称化原理,同时给出了环模的一个估计不等式,从而为研究空间拟共形映照提供了一种几何工具。

n维拟共形映照的Mori（型）不等式的加强

设ｆ是ｎ维空间Ｒ￣ｎ的单位球到自身上的Ｋ—拟共形映照且ｆ（０）＝０．记又设ｙ＿ｋ∈ｌ＿ｋ∩ｆ（γ＿ｋ）（γ））且适合｜ｙ＿ｋ｜＝ｍａｘ｛｜ｙ｜；∈ｌ＿ｋ∩ｆ（γ＿Ｋ（γ））｝．本文证明了：而且，当ｎ＝２时，上式成为等式。此处，η＿ｍ为仅与ｎ、ｍ有关的常数（详见正文中的（８）式）．

特殊函数m_a(r)的近似凹凸性(英文)

揭示了由特殊函数ma(r)和某些初等函数的复合的凹凸性和单调性,并由此获得了ma(r)满足的几个不等式,描述了函数ma(r)的一种近似凹凸性的性质以及m(r)

关于平面拟共形映照下的Poinare′度量

本文通过建立偏差函数满足的一个新的恒等式,揭示了Poinar(?)度量在k-拟共形映照作用下的几个新的精确的偏差性质,并从这些结果推出了k-拟共形映照的其它一些性质。

高等工程教育中实施工程训练教学改革的探索

高等工程教育在我国的工业化、现代化进程中发挥着十分重要的作用。正确认识高等工程教育中存在的主要问题并采取相应措施,提高教育质量,是当前工科院校应着重研究的课题之一,而实施并改进工程训练则是一种有效措施。在分析高等工程教育中存在的主要问题、发达国家工程教育改革和目前相关教学改革实践的基础上,探讨此课题并提出一些改革建议。

完全p-椭圆积分的一些性质

通过研究由完全p-椭圆积分■p(r)和εp(r)以及初等函数的适当组合的单调性等性质,揭示了完全p-椭圆积分的一些性质,并将完全椭圆积分的一些有关单调性和凹凸性的结果推广到完全p-椭圆积分■p(r)和εp(r)。