千淘万漉,沙尽见金——基于经历数学“再发现”的微专题复习的教学分析

在中考复习中,基于提升学生的数学关键能力,针对一类问题进行微专题教学研究,问题设计应遵循从简单到复杂、从特殊到一般的路径进行,在变化探究中抽象出问题的本质,使学生习得探究一类问题的一般方法和思维路径,发展学生的思维等数学关键能力,落实学科核心素养.

类比探究设计函数图象教学——以浙教版“1.2二次函数的图象(1)”教学为例

函数知识是初中阶段代数领域的重要内容,如何建构函数学习的一般路径,让学生“知其然”更“知其所以然”.本文以“二次函数y=ax(2)(a≠0)的图象(1)”的教学为例,系统阐述教师如何通过整体设计教学内容,以驱动性问题引领学生有序思考,类比探究一次函数的学习经历,建构函数学习的一般路径,重视由数推形,由形验数的研究函数图象.

在数学解题中得法、明理、悟道、激趣——以一道矩形翻折问题的思路探寻与价值探析为例

数学解题除了内化数学知识、发展思维能力、积累活动经验外,其重要的价值在于通过解题研究,得数学之法、明数学之理、悟数学之道、激数学之趣,即掌握数学的策略与方法,认识数学的规律与原理,把握数学的思想与本质,增强对数学探究的兴趣。

引领价值 渗透观念 凸显过程 强化思辨——以“常量与变量” 为例谈概念教学

结合"常量与变量"概念教学,提出数学概念教学要引领价值,激发学生学习的动机与情感;渗透观念,指导数学研究的路径与方法;凸显过程,助力概念学习从概括到精致;强化思辨,把握数学概念的结构与关系.

巧进退 妙迂回——例说初中数学解题的间接转化策略

古代典籍《道德经》中指出：＂将欲去之,必固举之;将欲夺之,必固予之。将欲灭之,必先学之。＂意思是说：想要夺取它,必须暂时给予它。这句话至今已经演变成了＂将欲取之,必先予之＂。＂欲取先予＂,并不仅仅在于取和予,而是包含着取与予、分与合、擒与纵、进与退、正与反等许多辩证关系。在初中数学中,有相当一部分习题从正面求解比较困难或无法人手,我们不妨采用这一进退的辩证法予以指导,迂回式地间接求解,往往可以使思考或解答过程事半功倍。下面通过具体的实例加以说明。

巧施变换 妙解最值

近年来，各地各类考试中有关最值问题频频出现，此类问题形式多样，解题方法灵活多变，许多同学在遇到此类问题时，感到无从下手，找不到适当的切入点，导致思维受阻．笔者基于自己的教学实践，谈谈如何活用图形变换，巧解最值问题，以期对同学们有所帮助．

乱花迷人眼 深探触本质--基于经历数学“再发现”的微专题复习的教学分析

在中考复习中,针对一类问题进行微专题教学研究,问题的设计应遵循从简单到复杂,从特殊到一般的原则,在变式探究中抽象出问题本质,使学生习得探究一类问题的一般方法和思维路径,从而发展他们的思维等数学关键能力,落实几何直观等核心素养.

数学教师试题研究的高度、广度与深度——以一道几何最值问题的研究为例

数学教师要将知识本位和应试的解题、简单的拼凑与改编的命题转变为数学试题研究.本文以一道几何最值问题的研究过程为例,提出了“观念引领,提升试题研究的高度;联想联系,拓宽试题研究的广度;深度思考,挖掘试题研究的深度”的观点。