压缩感知中四种贪婪类算法重构信号性能研究

鉴于贪婪类算法是压缩感知(CS)信号重构中应用最为广泛的一类算法,对该类中最典型的四种算法进行了综合比较与分析.首先从理论上对四种算法进行了分析,比较了四种算法之间的关系,分别给出了相应的实现过程;然后给出了综合衡量CS重构算法的指标,根据指标全面地比较了四种算法的性能.根据理论分析结果和仿真结果,给出了相应的结论.

贝叶斯模型下的OMP重构算法及应用

针对稀疏度先验信息缺失的条件下,正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit,OMP)算法设置冗余稀疏度时,造成信号过重构、抗噪性能变差等问题,基于贝叶斯检验模型,提出了贝叶斯正交匹配追踪(Bayesian orthogonal matching pursuit,BOMP)算法。并推导了该算法估计信号的克拉美罗下界,最后将算法应用于逆合成孔径雷达(inverse synthetic aperture radar,ISAR)成像。理论分析和实验结果表明,由于该算法能够更加真实地估计信号支撑集,因而具有更好的重构精度、抗噪性能,同时降低了计算复杂度。

基于CS的LFM信号脉冲压缩实现算法研究

针对传统的脉冲压缩方法存在着副瓣降低与主瓣展宽的矛盾问题,基于压缩感知理论提出了一种实现对LFM信号脉冲压缩的CS脉压算法。首先在分析传统脉冲压缩与压缩感知的关系的基础上,构建了适用于复数域重构的稀疏基,然后提出了采用构建的稀疏基结合平滑0-范数算法实现脉冲压缩的算法,最后证明了所提的算法脉压后信号不仅能重构出回波的幅度,且保留了信号的相位信息,最后对研究的算法从幅度、相位的重构精度以及重构误差等方面进行了仿真,仿真结果表明CS脉压算法能够在不降低距离分辨率的同时达到降低副瓣的目的,同时能保留回波信号的相位历程,具有较高的重构精度。

一种新的量测矩阵在压缩感知复数重构中的应用

在分析常用量测矩阵优缺点的基础上,将随机符号矩阵、部分哈达玛矩阵和随机抽样矩阵相结合,构建了一个新的部分随机化哈达玛量测矩阵,克服了局部哈达玛矩阵只能用于信号维度是2的n次幂的应用缺陷,保留了局部哈达玛矩阵作为量测矩阵进行重构时需要量测个数最少、重构精度最高的优势,并将矩阵与平滑0-范数法结合应用于复数重构.仿真分析表明:部分随机化哈达玛量测矩阵具有非相关性强、重构精度高和重构所需量测个数少、噪声鲁棒性强等优点.

基于贝叶斯检验模型的压缩感知算法及应用

针对正交匹配追踪(OMP)算法需设置冗余的支撑集,导致信号重构时运算量变大、抗噪性能和重构性能变差等问题,提出了一种基于贝叶斯模型的OMP(BOMP,bayesian orthogonal matching pursuit)算法。首先利用贝叶斯检验模型和OMP算法合理去除支撑集中的冗余部分,得到相等或略大于信号真实稀疏度的支撑集;其次构建BOMP的信号重构算法;最后将算法应用于ISAR成像。仿真和实测数据结果表明,由于本文算法可近似估计到信号的真实稀疏度,因此具有更好的抗噪性能以及重构精度,相应的运算量也明显减少。