一个非线性振子的浑沌现象

本文利用Mel’nikov方法和数值模拟对含二次非线性项的受迫振动系统(?)_1+(?)(?)_1+ω_0~2x_1-(?)x_(?)~2=(?)cosωτ的分叉与浑沌进行了研究.

含二次非线性项的受迫振子在主共振曲线上表现的浑沌特性

本文在［１］的基础上，用多尺度法和数值模拟对含二次非线性项的受迫振子作了进一步研究，探讨了其浑沌域与主共振曲线的关系，通过对主共振曲线稳定性的分析，我们推测浑沌运动将发生在主共振曲线具有垂直切线的频率附近，数值模拟结果证实了这一推测。这就为那些难以用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法处理的系统，提供了一条寻求浑沌运动的可行途径。

CHAOTIC BEHAVIOR OF A NONLINEAR OSCILLATOR

Behavior of bifurcation and chaos in a forced oscillator(?)containing a square nonlinear term is investigated by using Mel’nikov method and digital computer simulations.

利用对称性寻找浑沌运动

本文研究了一类参数激励和外激励联合作用下的非线性振子,发现其浑沌运动的分布在控制参数平面上具有对称性。

CHAOTIC BEHAVIOUR OF FORCED OSCILLATOR CONTAINING A SQUARE NONLINEAR TERM ON PRINCIPAL RESONANCE CURVES

ＣＨＡＯＴＩＣＢＥＨＡＶＩＯＵＲＯＦＦＯＲＣＥＤＯＳＣＩＬＬＡＴＯＲＣＯＮＴＡＩＮＩＮＧＡＳＱＵＡＲＥＮＯＮＬＩＮＥＡＲＴＥＲＭＯＮＰＲＩＮＣＩＰＡＬＲＥＳＯＮＡＮＣＥＣＵＲＶＥＳＰｅｉＱｉｎ－ｙｕａｎ（裴钦元）（ＣｈａｎｇｓｈａＲａｉｌｗａｙＵｎｉ...

摄动权余法求解列车过桥时的动力响应

本文在[3]所采用的数学模型的基础上,结合了摄动法及权余法的优点;提出用摄动权余法求解列车过桥时的动力响应.这既避免了每级摄动方程难于精确求解又为处理非线性动力响应问题提供了一种新的方法.