重要极限lim(1+1/x)~x=e from x→∞的推广——1~∞型极限的求法

将重要极限limx→∞(1+ 1x) x =e(或limx→ 0 (1+ 1x) 1x =e)推广为极限limx→x0[1+u(x) ] v(x) =ek(其中limx→x0u(x) =0 ,limx→x0v(x) =∞ ,limx→x0u(x)v(x) =k) .可以解决一般的 1∞ 型极限的求法 ,当k为无穷大或不存在时也适用 .因此 ,为求函数的极限提供了一种简便有效的方法 。

包含有限极大子环的环的有限性

给出猜测“包含有限极大子环的环是有限环”

模一个诣零理想的可分性的提升

一个环称为可分的 ,如果它的扭理想是直和项 .本文研究可分环模一个诣零理想的提升问题 .证明了如果环R满足条件 :对任意a∈R ,若存在幂等元e和 f,使得 (1-e)a(1-f) =0 且R模一个诣零理想后是可除理想与扭理想的和 。

在环的乘法半群的同构下根的不变性

论证了在环的乘法半群的同构下，环的 Bear 根与 Levitzki 根保持不变．

一类三阶微分方程的奇异非线性边值问题

利用锥不动点定理得到了一类三阶微分方程的奇异非线性边值问题:-(p1(x)(p2(x)y′)′)′=f(x,y),y(0)=y′(0)=y(1)=0正解的存在性,其中pi(x)∈Ci(0,1)存在有限多个零点的非负函数.