培养学生思维深刻性的一点尝试

思维能力是智力的核心,培养学生思维能力是摆在每位教师面前一项十分重要的任务.我在教学中对涉及概念和方法的问题时,在引导学生由表及里地去观察思考,提高学生思维深刻性方面作了一点尝试,在此总结成文,就正于同行. 一、发掘概念内涵,培养思维的深刻性教师在教数学概念中不能只局限于解释文字.应深刻领会概念的实质和深刻涵义,要善于抓住概念的主流,不迷恋表面现象,要透过现象看本质,养成锲而不舍的学习精神.

元旦趣题

1.一个凸1993边形中,任意三条对角线都不相交于一点,问全体对角线将它分成多少个区域。解:因为每去掉一条对角线,就减少a+1个区域,（其中a为这条对角线与其他对角线的交点个数）逐步将C19932-1993=1993×995条对角线去掉,最占只剩下一个区域。由于对角线的交点共有C19934个。

猜想——直觉思维的启迪

培养学生的思维能力是中学数学教学的重要目的之一,也是提高教学质量。发展学生智能的重要手段。而直觉思维是创造性思维的一种形式、是用已掌握的知识做基础,沟通具体的事物和抽象的思维之间的联系。它能揭示问题的本质,从而使“生活直观”向“抽象思维”跃进。找到解题捷径。一、多向性猜想要培养学生直觉思维的能力,教师首先要养成直觉思维的习惯。在备(讲)课时对将要给学生讲授的问题,勤于猜想。不要满足于一条解题思路,自觉地经常地运用已有的知识进行纵、横探索。鼓励学生大胆猜想,开阔思路,使知识真正学活。

庆祝1990年元旦数学趣题

题1.设有1990个数x1,x2,…,x1990,它们只能取值是0、1、2三个数中的一个,如果记:f1=x1+x2+…+x1990, f2=x12+x22+…+x19902,试用f1和f2表示fk=x1k+x2k+…+x1990k （k∈N）. 解:设在这1990个数中取值0有S个,取值1的有t个,取值2的有r个,则 s+t+r=1990,0≤s,t,r≤1990.由此得:f1=t+2r,f2=t+4r,

巧用函数解不等式

不等式是中学数学教学的重点和难点,各种杂志已介绍了不同的方法,本文将通过构造函数,巧妙地解决某些不等式问题. 例1 设ak】0（k=1,2,3,…,n）,且a1a2…an≥1。求证: （a1+a2+…+an）/n+n/（a1+a2+…+an）≥≥（a1a2…an）1/n+1/（a1a2…an）1/n≥1,