基于分组空间自回归模型的房价预测

近年来,随着经济的飞速发展,一线城市房屋价格也在快速上涨,房价成了人们关心的热点问题。本文基于样本点间的类别特征对空间自回归模型进行改进,提出了分组空间自回归模型,并基于安居客平台收集的2013年北京二手房成交价格数据进行验证。从结果来看,本文所提出的分组空间自回归模型对北京房价数据有较好的预测效果,并能够反映不同类别空间点之间的相互影响关系。该方法有效地提高了空间自回归效应的自由度从而提高预测精度,可为政府决策或居民投资提供一定的参考依据。

高维地理空间回归模型的惩罚似然估计与模型选择

在有限维参数刻画的误差空间协方差矩阵下,针对带有高维协变量的地理空间线性回归模型的变量选择和参数估计,提出了基于惩罚最小二乘的自适应惩罚最大似然估计算法。给出了维数发散时的两种类型的理论性质刻画——分别是维数发散,但比样本量小时的参数估计的误差收敛速度和稀疏相合性;在维数远远大于样本量时,使用了“主项-对偶项见证”(prime-dual witness)技术得到高维时(p>>n)的非渐近结果的误差收敛速度和模型选择符号相合性。我们发现,在对空间相关矩阵假定某个类(如Matern类)时,若该类待估参数个数有限,则高维协变量的模型选择和参数估计的结果与样本独立时的结果是一致的。通过随机模拟证明了本文使用的坐标下降求解算法的有效性。在一个世界范围内69家实验室的拟南芥的基因型(SNP)与花开时长等表型数据上应用了本文方法进行花开时长表型预测,验证了方法的适用性和优越性。