如何利用微分恒等式法计算随机变量的矩

本文介绍了如何利用微分恒等式法计算随机变量的矩,尤其是数学期望和方差的计算.借助该方法可以解决直接用定义很难得到的数学期望和方差或更高阶矩的计算问题,而且它也是一种数学上解决问题的一般性方法,为计算问题提供了一种新的思路.

平均最短置信区间的几个结论

本文给出了当枢轴量的概率密度函数分别为单峰函数、严格单调递减和严格递增函数时最短置信区间的几个结论的证明,并利用它们得到了几个具体实例中参数的最短置信区间.

高寒草甸植物群落中物种多样性与生产力关系研究

通过对高寒草甸植物群落中物种多样性 (Shannon多样性指数 )与生产力 (地上生物量 )的关系的研究表明 :多样性与生产力的总体关系呈对数线性增加关系 ,随着观测时间和环境条件 (生境 )的改变 ,多样性与生产力的关系会发生一些变化 ,这是因为当观测时间和环境条件不同时 ,物种丰富度和物种构成以及其它的生物或非生物条件发生了相应的变化 ,而它们对多样性和生产力各自造成的影响是非同步性的 (这种非同步实际上就是物种在时间和空间生态位上的分化 ) ;而可能由于高寒草甸生态系统的生长季较短 ,环境条件的改变比观测时间改变对多样性与生产力关系造成的影响更显著。观测时间和环境条件的不同可能是造成许多实验研究中得不到一个一致的多样性与生产力关系的主要原因。此外 ,通过对各种多样性指标进行综合分析可以对多样性与生产力的关系有一个更加全面的了解 。

高寒草甸植物群落中相似性、物种多样性与地上生物量的年际变异性(英文)

相似性假说通过物种构成的相似性来解释物种丧失是如何影响生物量的变异性的,但还没有得到检验。本研究通过设置在青藏高原东部地区的高寒草甸植物群落中的74个永久样方,采集3年(1999～2001)植物生长高峰期的群落数据,试图检验物种构成的相似性是如何解释物种多样性对地上生物量年际变异性的影响。结果表明:随着物种丰富度增加,生物量变异性降低;而随着均匀度的增加,生物量的变异性尽管在均匀度中等程度时似乎保持在同一水平,但总体上呈下降趋势;物种构成上的相似性解释了地上生物量变异性的大部分,而且随着物种构成上的相似性的增加,生物量的变异性降低;物种丰富度和均匀度均与物种构成上的相似性没有显著相关关系。这些结果表明:尽管生物多样性的丧失可能不必导致物种丰富群落中物种构成上的相似性,但相似性与地上生物量的变异性的因果联系可能是稳健的,由于本研究是在自然群落中进行的,对物种构成的相似性没有进行直接控制,因此,要深入理解相似性是如何影响生物多样性对生态系统功能变异性的效应的机制,可能还需要直接对物种构成的相似性进行控制的实验研究。

高寒草甸植物群落中物种多样性与群落变异性的关系及其机制初探

通过对高寒草甸植物群落中采集的群落数据进行分析,探讨了物种构成的相似性、统计平均、种群变异性和净协方差等机制对形成高寒草甸植物群落中多样性与群落地上生物量变异性之间关系的影响。结果表明,地上生物量的年际变异性随着多样性的增加而减小。物种构成相似性是多样性-变异性负关系产生的原因之一,而相似性与多样性之间并无显著相关关系;统计平均效应是另一个多样性-变异性负关系的主要决定者;净协方差效应、种群变异性对多样性-变异性关系产生的影响不显著或非常有限。

高寒草甸植物群落中物种多样性与种群变异性关系及其机制初探

对高寒草甸植物群落中36个物种的物种多样性与种群变异性的关系的研究结果表明:随着物种多样性的增加,种群变异性显著降低的有4个,显著增加的有1个,其余30个物种则表现出不显著的物种多样性一种群变异性的关系;1/4的物种随着多样性的增加平均种群生物量都有下降的趋势,这提供了自然群落中密度补偿存在的实验证据,而且几乎所有物种的均值一方差尺度系数Z值为1-2.这两方面的证据都与理论预期的种群变异性随多样性增加而增加的趋势不完全一致.这可能表明:多样性与种群变异性的关系随物种而异,或者说对群落中多样性与种群变异性关系的规律性认识目前的理论还无法做到,需要寻求新的模型来解释.

数学期望的计算方法探讨

本文探讨了各种简化计算随机变量数学期望的方法:利用一些特殊求和与积分公式、利用数学期望定义的不同形式、利用随机变量分布的对称性、全期望公式以及特征函数等,以期对该内容的学习和教学有所启发.

物种多样性与生态系统功能时间变异性的关系研究进展

近年来物种多样性的急剧丧失使得物种多样性与生态系统功能的时间变异性的关系及其机制问题的研究成为了生态学研究的一个热点。综述了物种多样性与群落集合性质变异性以及种群性质变异性的关系及其机制的最新研究成果:1.理论上探讨造成物种多样性与群落集合性质变异性负相关关系的机制包括:抽样效应、资源利用分化假说、统计平均效应、保险假说、种群变异性的均匀度效应等;但实验研究对理论预期的支持并不是普遍的;2.多样性与种群变异性之间的关系主要依赖于均值-方差尺度系数Z;理论上大部分自然群落中种群变异性应该随着多样性的增加而增加;但有研究表明:在变动环境中多样性对单个组分物种的种群水平有稳定性作用;而经验研究并不能得出多样性对种群变异性效应的清晰模式。讨论了目前的理论和实验研究中存在的和今后研究中需要认真思考的问题。

多组独立样本下一般统计函数类的渐近性质

统计学家 Paul Janseen等人于 1984年引入了一般统计函数类 ,巧妙地运用 Ga^ teaux微分及 U统计量的一些结果得到了一般统计函数类的渐近正态性质 .本文在他们工作的基础上进行了推广 ,引入了多组样本条件下的一般统计函数类 ,并利用 Generalized- U统计量的性质及 Ga^ teaux微分得到了多组独立样本下一般统计函数类的渐近正态性质 .

多元统计分析课程教学方法的探讨与实践

本文结合作者多年来从事本科生多元统计课程的教学实践，探讨了在该课程的教学内容、教学方法、实验教学、考核方式等几个方面所做的一些教学改革和实践．

高寒草甸植物群落中物种丰富度与生产力的关系研究

以物种组成较为复杂的青藏高原东部地区典型高寒草甸植物群落为背景 ,从不同的时间和空间尺度水平研究了植物群落中物种丰富度与生产力 (地上部生物量 )关系的基本模式。结果表明 :1)总体而言 ,高寒草甸植物群落中物种丰富度与生产力的关系呈对数线性增加关系 ,这实际上是空间和时间尺度放大时在时间和空间尺度的相互作用下高寒草甸植物群落中物种丰富度与生产力关系的一种总体模式 ;2 )随着研究的时间和空间尺度的改变 ,物种丰富度与生产力的关系会发生一些相应的变化 ,但空间尺度比时间尺度对物种丰富度与生产力的关系造成的影响更为显著 ,这可能与高寒草甸植物群落的生长季短有关。上述结果揭示 :时间和空间尺度的不同可能是造成许多试验研究得不到一个统一的物种丰富度 生产力关系模式的主要原因。

复杂串联系统预防维修策略研究

在综合考虑了复杂串联系统中不同元件寿命分布及其相对系统权重的差异,并区别事后维修与预防维修损失的情形下,依据单位时间平均损失费用最小原则,建立了一种可计算系统最佳维修周期的模型,并对之进行了模拟分析,得出了系统的最优预防性维修周期.

Mantel方法在生态学中的应用

本文介绍了用于分析矩阵之间相关关系的Mantel检验和偏Mantel检验,并用生态学中的实例说明它们的具体应用.