文化自信融入高等数学教学的探讨实践

本文基于坚定文化自信的理念,探讨了文化自信融入高等数学教学的必要性和可行性,然后以无穷小与无穷大为例,探讨了文化自信融入高等数学教学的具体教学实践。一是引用诗词,将古文诗词与数学概念相融合,给抽象枯燥的数学课堂增加意境美;二是将神话故事与数学定理相融合,将其中蕴含的精神赋予新时代科学内涵,给暮气沉沉的数学课堂注入精神活力;三是介绍中国古代数学发展史和古代数学家的历史事迹与成就,让学生在数学课堂中受到人文精神与道德情操的熏陶,增强文化自信,最终实现全面发展。

Mathematica交互式程序在高等数学教学中的应用实践

本文针对高等数学教学中现有的几类教学难题,介绍了Mathematica交互式程序在数学概念、数学公式、数学定理三个不同层面的数学教学中的应用。通过Mathematica中的Manipulate函数的动画演示功能,将概念、公式、定理直观形象地展示出来,丰富了教学内容,改善了教学效果。

二维二阶常系数双曲型方程的参数估计方法

针对偏微分方程中的参数估计问题,利用最小二乘理论,结合数值逼近思想,给出一类常系数双曲型方程的参数估计方法;在理论上推导出可以利用依次采样数据估算二阶常系数非齐次双曲型方程中的参数,在实际中通过对实例的模拟和数值计算验证该方法的有效性和可行性,并讨论该方法的适用条件。结果表明,利用最小二乘理论结合数值逼近思想给出的一类常系数双曲型方程的参数估计方法是可行的,并且具有一定的实用价值。

一类二阶二维常系数抛物型方程的参数估计方法

抛物型偏微分方程多是用来描述扩散现象的一类方程,在现实生活中的应用十分广泛,而扩散过程中各参数的估计问题又是亟待解决的问题.在已知采样数据和某类抛物型方程的条件下,将最小二乘理论和数值逼近思想结合起来,将该类抛物型方程的参数估计问题转化成多元线性回归的参数估计问题.并通过对实例模拟计算验证了该方法的有效性和可行性.