基于Black-Litterman模型的因子投资组合

近年来,风险因子投资受到学术研究人员和市场从业者的青睐,但仅关注因子既无法充分反映投资者的观点,也不足以生成有竞争力的投资组合.Black-Litterman模型同时考虑了市场状况和投资者的主观判断,有更高的灵活性.本文采用不同的优化策略来构建含因子的混合投资组合,探索市场、因子和投资组合之间的关系.通过分析因子关于市场的Beta值以及投资组合关于因子的Beta值来解释隐含模式.文中选择S&P 500和PAAIX作为市场基准数据集,选择的时间区间为2018年1月至2022年12月.总体而言,最大化Sharpe比率优化优于其他投资组合,且其风险敏感性保持在可接受的水平.

自适应隐式有限差分方法求解美式期权定价问题

本文针对美式期权的定价问题设计了基于有限差分方法的预估-校正数值算法.该算法采用显式离散格式先对自由边界条件进行预估,再对经过变量替换后的关于期权价格的偏微分方程采用隐式格式离散,并用Fourier方法分析了此离散格式的稳定性.接下来,引入基于Richardson外推法的后验误差指示子.这个后验误差指示子能够在给定的误差阈值范围内,针对期权价格和自由边界找到合适的网格划分.最后,通过设计多组数值实验并与Fazio[1]采用显式离散格式算得的数值结果相比较,验证了所提算法的有效性,稳定性和收敛性.