CISE降维方法在高维数据情形下的大样本理论性质研究

在现代数据处理的很多场合下,变量pn会随着样本量的增加而变化甚至发散至无穷。由格拉斯曼流形上的数学工具和大样本理论,证明了坐标独立稀疏估计方法(CISE)在pn发散至无穷时,在一定条件下仍具有oracle性质:在所得到的重要变量的筛选结果(最终估计)将以概率1收敛到真实的重要变量。

变点方法在多项分布数据中的应用

利用变点方法,建立了基于多项分布数据这种复杂数据的监控模型,通过数值模拟,验证了检验统计量的优良性,所做变点模型能够准确地找到变点的位置及变点估计值,为更多的实际应用提供有力依据.

相关高维数据流在线监控方法研究

针对高维数据流在线监控问题,对其所对应的控制图方法进行研究,阐述了在高维数据流存在相关性的情况下,以CUSUM控制图为基础,采用在高维数据流相互独立的条件下提出的4种方法,根据单边统计量检验和给定实际变点,找出漂移大小不同情况下控制图的报警时间。经过多次模拟并运用统计学理论,比较4种方法的稳健性与灵敏度,得出拟合优度方法能较好地平衡失控时控制图统计量的灵敏度与稳健性,总体上达到最优。

关于混合ARMA(1,1)过程的研究

为检测模型ARMA(1,1)数据的中小漂移,以得到最优的控制图,通过设定不同的参数(λ、θ、覫)变化,并对比得到的EWMA、REWMA、T2和RT2四种控制图的ARL值。结果表明从整体来看,当-1<覫<0时,可以考虑应用RT2或REWMA控制图;当0<覫<1时,应用EWMA控制图最优。

应用统计过程控制图监控项目的工期和成本

挣值管理(Earned Value Management, EVM)和挣得工期管理(Earned Duration Management, EDM)是监控和分析项目成本和工期的强有力工具。EDM是Khamooshi和Golafshani (2014)引入仅利用时间指标来计算工期的方法,目前对于EVM和EDM与累积和(CUSUM)控制图相结合的方法还没有被研究。本文分别利用来自EVM的成本表现指标(Cost Performance Index, CPI)和来自EDM的工期表现指标(Duration Performance Index, DPI)来构造CUSUM统计量,考虑到传统的CUSUM控制图一般是监控在假定漂移大小的前提下的过程,通常取漂移量σ=|u1-u0|/2。在大多数实际的工艺设计中,预先确定漂移的确切大小是一件困难的事情。因而本文选用Sparks (2000)提出的自启动累积和(Adaptive CUSUM, ACUSUM)控制图和EDM与EVM来分别监控实际工程项目的工期和成本变化,以使得项目管理者及时采取纠正措施来确保项目在预算和计划工期内完成。实验结果表明ACUSUM控制图对于项目成本和工期的监控是很有潜力的。

基于L2范数实际重要性的MEWMA在线控制图

近年来,监控高维数据均值越来越受到重视。尽管传统的控制图具有广泛的适应性,但由于对微小的变化过分敏感,容易导致错误报警率的增加.因此提出了基于L 2范数和可容许度的MEWMA在线控制图,这种新的控制图能够解决标准假设检验带来的缺陷,以确保只检测到真正重要的变化.模拟研究表明,在给定的可控平均运行长度的情况下,可以得到带有可容许度的控制限,并验证了在不同漂移时的MEWMA控制图的有效性,该MEWMA控制图更适用于企业实际生产监控过程.

多项分布数据的同质检验问题

对于一类符合多项分布的学生成绩的数据,提出两样本同质检验来判定其学业水平差异的问题,构造合适的检验统计量,通过实际数据计算验证了该检验方法的正确性,并通过与别的检验方法的比较,说明了该检验统计量的有效性、优良性以及广泛性.为教育工作者的教育事业提供一定的理论依据.

一种高维数据流的稳健监控方法

基于高维数据流在实时检测问题中的重要性,将EWMA统计量与拟合优度检验及异质混合物检验相结合,提出一种监控高维数据流的新方法。经过大量模拟和研究发现,该方法不仅实用,且监控比较稳健。

基于分位数回归方法的函数型数据在线控制图

利用函数型数据刻画产品的某些特性是目前统计质量控制研究中非常流行的方法。文章讨论了带有独立同分布随机项的一般线性函数型模型,基于分位数回归方法在线监控截距和斜率中位数。结合多元指数加权移动平均控制图,给出一种新的函数型数据在线监控控制图,通过模拟研究给出控制图的可控平均运行长度,并验证了在模型系数发生漂移的情况下控制图的有效性。

次序L1惩罚估计在高维数据分析中的应用

针对变量选择问题,采用次序L1惩罚估计(SLOPE)方法,在一般稀疏回归模型中进行变量选择,并与LASSO方法进行比较。模拟研究结果表明:SLOPE方法可以在控制错误发现率(FDR)的同时,适应数据的稀疏性,提高预测准确率,验证了模型选择正确率及方法的有效性。

基于马氏距离与绝对值距离的MEWMA数据实际重要性比较

基于MEWMA数据实际重要性,研究控制图在马氏距离和绝对值距离下的不同表现.通过数值模拟得到了不同参数情况下的控制限和平均运行长度.结果表明,随着维度的增大,绝对值距离比马氏距离具有更好的监控效果.

基于分位数回归方法的函数型数据phaseⅠ控制图

针对phaseⅠ线性函数型数据监控问题,文章中假设随时间收集固定样本的二元函数型数据服从正态分布,并且提出基于分位数回归的变点法给出似然比检验统计量,用来监控回归系数的变化;从持续性漂移和非持续性漂移两方面研究分位数方法估计系数的稳健性。模拟计算结果表明:当系统发生漂移时,本研究给出的控制图可以有效监控模型变点。

2^((n_1+n_2)-(k_1+k_2))部分因析裂区设计中纯净两因子交互效应的最大数目的界

部分因析裂区(FFSP)设计因其特殊结构而具有重要的研究价值．一个FFSP设计中有两类因子:全区(WP)因子和子区(SP)因子,它们可以组成3种两因子交互效应:WP两因子交互效应,WS两因子效应和SP两因子交互效应．本文在纯净效应准则下考虑分辨度Ⅲ和Ⅳ的FFSP设计,得到了FFSP设计中纯净WP两因子交互效应及WS两因子交互效应的最大数目的上、下界,给出了该数目达到下界的FFSP设计的构造方法,并进一步考察了这些构造方法的实际效果．

一类基于次序秩的带可变抽样区间的非参数动态控制图

文章提供了一类用于检测位置参数持续性漂移的非参数动态控制图.此类控制图基于次序秩统计量带有可变的抽样区间,提高了控制图的监控效率.此外,它们是一类自启动的非参数控制图,不需要预先知道样本的分布,可用于监控的初始阶段.通过数据模拟显示此类控制图不仅在各种不同分布下具有很好的稳健性,并且对各种大小的漂移都有很好的监控效率.

带马尔可夫均值估计量的非参数自适应CUSUM控制图

本文提供了一个带马尔可夫均值估计量的非参数自适应CUSUM控制图用于监测位置参数的持续性漂移。它可以通过马尔可夫均值估计量预测未知的漂移大小,自适应的调整控制图参数,来对不同大小的未知漂移进行一个很好的监控。这是一个自启动非参数控制图,可以用于监控开始阶段,并且不需要依赖于任何样本的分布.通过数据模拟研究显示出这个控制图不仅在各种不同分布下具有很好的稳健性,并且对各种大小的漂移都很有效。