我对数学生态课堂的思考与实践

近50年的数学教学教研，我在中小学一线教了20余年数学，在教研室搞数学教研20余年，参与过十多个教研专题的实验．其中主要对数学教学中的“思维训练”“有效教学”和“数学生态课堂”进行了探索、思考和实践．从1980年代到1990年代，我发现不少老师的数学教学过分注重知识的传授，忽视探索和实践能力的培养，忽视学生个性的张扬、生命的灵动，沉重的课业负担严重影响了学生的身心健康．通过对这一现状的分析，我于1999年认真学习了中共中央国务院颁布的《深化教育改革、全面推进素质教育的决定》，于是一个问题在我心中逐渐凸显出来，始终萦绕着我，使我不得不反复思考：“怎样把外部压力和内部动机、社会规范和人的天性、情感与认知有机地统一起来，让教育既能使学生得到知识与智慧、健全人格，又能使学生的身心获得健康的发展呢？”

解题策略讲座

找规律填图“找规律”是研究数学问题时常用的一种方法。上一期我们一起研究了数列的排列规律,这一期我们将研究图形的排列规律。

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用不同的思路解决问题每个数学问题都具有多面性,我们可以从不同的角度分析问题,这样可以集思广益,找到解决问题的最佳途径。同时,一题多解的训练还有利于我们广开思路,对攻克难题有很大帮助。

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简便计算简便计算是小学数学计算题中最常见的一种。所谓简便计算,就是灵活、正确、合理地运用运算技巧(定义、定理、定律、性质、法则等等),改变原来的计算顺序,使计算更为简单、巧妙,也称巧算。简便计算常用的技巧有“拆”与“凑”。现在我们就通过以下几个例题来谈谈如何进行有效的“拆”与“凑”。

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数图形上一期,我们研究了图形的排列规律,这一期我们一起研究数图形的问题。

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反过来想同学们,你们都听过司马光砸缸的故事吧?故事中, 司马光在危急关头没有惊慌失措,也没有贸然跳入缸中救人,而是想出了一个非常聪明的办法——砸缸救人。人们都觉得司马光很聪明,那么他究竟聪明在哪里呢? 通常如果有人落水了,就得想办法把他从水中拉出来。可是司马光他们一群小孩没有那么大的力气,无法使他离开水。于是,司马光就反过来想:为什么不让水离开人呢?这样人一样可以得救。因此,司马光用石头砸破了水缸,救出了小伙伴。这个故事告诉我们,当某个问题按照常规的思路无法解决或很难解决时,我们不妨试着反过来想一想。

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分类计数与公步骤计数如果完成一项工作有n类方法,每一类方法又有若干种不同的方法,那么完成这项工作的方法总数就是各类完成这项工作的方法数的和。若用N代表完成一项工作的方法总数,m1、m2、m3、…、mn表示每一类完成工作的方法数。

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等量代换同学们都知道曹冲称象的故事吧?为什么曹冲用一条船就能够称出大象的质量呢?其实,他是运用了“等量代换”的思考方法,用石头的总质量代替了大象的质量。所谓“

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试验法鸡和兔一共有40只,腿共有116条。问:鸡和兔各有多少只? 我们一般用假设法或列方程法解答这一类题,但在这里要介绍另外一种“拙笨”的方法:试验法。我们用试验法解题,首先要确定有几种可能,也就是试验的范围。范围越小,试验的次数越少,也就越容易找到正确答案。所以,应当把缩小试验范围看作我们解题的重要一步。现在我们来看上面这道题。因为“鸡和兔一共有40只”, 所以我们可以估计鸡和兔的只数各占一半儿,即鸡有20只、

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找规律填数在日常生活中,我们经常会遇到一些按一定规律排列的数,例如: (1)0,1,2,3,4,5,6,……(2)5,10,15,20,25,……(3)1984,1988,1992,1996,2000,……这些都是按照某种规律排列的一列数,我们把这样的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

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移多补少我们在解决“求平均数”问题时,一般离不开“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式。但如果我们能深刻理解“平均”二字的含义,就能用更简便的方法解决那些灵活性较强的问题。

更新观念,变革学习方式——南京市江宁区数学“课改”沙龙纪要

时间:2002年11月 地点:南京市江宁区东山镇第三小学 主持人:詹明道(南京市江宁区教育局教研室教研员、江苏省特级教师) 学习方式是当代教育理论研究中的一个重要概念,是由美国学者哈伯特·塞伦于1954年首先提出的。

国际中小学数学教育改革的启示

20世纪50年代以后,国际中小学数学教育发生了两次重大的改革。 第一次是1957年前苏联的人造卫星先于美国发射成功,这使以美国为首的西方国家十分震惊,他们认为自己科技落后的原因是教育落后,问题主要出在基础教育上。1959年9月,美国三十多位科学家（其中有6位数学家）聚集于伍兹霍尔。

解题策略(一)

解题策略是多种多样的,下面我们分别就几种重要的解题策略逐一加以阐述。一、分析、综合交错运用分析应用题的数量关系时,按照思路不同,有分析法和综合法两种方法。下面我们就具体介绍一下这两种解题方法。

让合作学习凸显生命的灵动

我国课改实施以来，合作学习越来越受到人们的重视，逐渐成为小学数学教学中的一种重要的学习方式，可是目前的小组合作学习仍未摆脱知识本位的误区，仅仅把合作学习当作学习知识的一种方式和手段，有的甚至只重形式而忽视实质。主要表现在：教师提的问题设计不到位，不具有启发性，学生不需讨论，就可以解决，

解题策略(二)

二、画图分析数形结合是一种重要的数学思想。华罗庚教授曾用“数无形而少直观,形无数而难入微”这句话,精辟而通俗地说明数形结合这一数学思想的重要性。图解法正是这种数学思想的具体体现。它可以使问题的内容具体化、形象化,使复杂、隐蔽的数量关系明朗化,帮助我们理解题意。有些问题用图解法解答比较简便。

让人耳目一新的质量调研试卷

2003年元月,南京市教研室对小学四、六年级的数学进行了质量调研检测,试卷出得比较好,既重视基础,又注意了对数学能力的检测,试卷的覆盖面广,效度、信度、区分度比较好,能真实反映各种层次学生的数学水平,对课程改革的实施有良好的促进作用,给人一种耳目一新的感觉。以四年级的试卷为例。

解题策略(十)

十、归纳归纳是一种由个别到一般的推理,是通过个别事实概括出一般结论的思维过程。在数学发展史上,有许多重要的定义、定理、公式是通过归纳的方法发现后才被确认或证明的。掌握这种由特殊到一般的推理方法,有利于同学们提高抽象概括能力。

解题策略(三)

三、列表分析有些数学竞赛题的条件多,且数量关系比较隐蔽。解这类题,通常可采用列表法,把题中的条件一一列举出来。这样列表,会使已知条件和问题一目了然,便于观察、分析。下面就用列表法解答几道题。例1．甲、乙、丙、丁和小强一起进行象棋比赛,每两人都要赛一盘。

解题策略(一)

类比推理"类比推理"就是平常所讲的"依此类推"。它是指根据两个对象具有某些相同性质,从而推出这两个对象可能在其他性质上也相同的一种推理方法。如,甲类事物具有性质A、B、C、D,乙类事物具有性质A、B、C,就可以推出乙类事物可能也具有性质D。