基于高考背景下的数学语言互译教学探讨

全国各地的高考题从几年前开始按新课程标准命制，纵观近5年高考，不难发现，试题加大了对学生数学语言应用与转换能力的考察，常有考生抱怨试题阅读量过大、常考常新、难以表述等等．而《普通高中数学课程标准（实验）》同样把能否恰当地运用数学语言及自然语言进行表达与交流作为重要的评价指标．数学语言，是教师与学生、学生与教学内容之间的沟通媒介．学生对数学语言的理解程度与相互转换能力，不仅决定着课堂教学的效果，同样也体现了学生的数学素养．

基于高等数学背景下的高考题命制形式的探讨

近年来，具有高等数学背景的高考题层出不穷，这类题目，既以更高的观点来检测学生对中学数学内容的掌握程度，也考查了学生的数学阅读能力、应用能力、迁移能力与继续学习的潜能．对平时的数学教学有一定的导向作用．笔者通过对近几年各地高考题的分析，总结出具有高等数学背景的高考题的四种常见题型．并探讨相应的建议．

高考“函数的零点”题型的分类剖析

函数的零点是课标教材中新增加的内容之一,作为函数、方程、图象的交汇点,函数的零点充分体现了函数与方程的联系,蕴含了丰富的数形结合思想.诸如方程的根的问题、存在性问题与交点问题等都可以转化为零点问题进行处理,因而函数的零点成为了近年来高考新的生长点与热点而备受青睐,且常常以选择题、填空题、解答题等不同的形式出现,是学生一大常见的失分点.笔者通过对近年来各地高考题的分析,总结出关于函数零点问题的五类常见题型,并详细地叙述了其思维历程及解题方法,希望能对大家有所帮助.

乘积形式的离心连通指数

设G=(V,E)是一个图,定义ηc(G)=∏uv∈E(G)(eu+ev),eu表示u点在G中的离心率,ηc(G)表示图G的乘积形式的离心连通指数,该指数对有机分子的结构、性质具有良好的预测作用.通过计算,给出用其他图的不变量对离心连通指数建立上界和下界的方法.此外,还找出了在直径为d、顶点数为n的树(2≤d≤n-2,n>5)中,乘积形式的离心连通指数的最小值,并推断出顶点数为n的树中,倒数前3位的乘积形式的离心连通指数的3种树如下:1)Sn;2)n个顶点的双星图;3)对有5个顶点道路的中心添加(n-5)条悬挂边而成的树.

正方形中的那些事

本文以追求学生数学素养的生成为价值导向,以“正方形中的垂直结构”——“正方形中的45◦”——“正方形中的√2”——“正方形中的旋转变换”——“正方形中的特殊四边形”为教学脉络,让学生在探索、思考、内化的过程中,提高思维水平和问题解决能力.

浅谈图形变换问题的解题策略

图形变换专题内涵丰富、精彩纷呈,其教学价值在于让学生从数学的本质理解图形,从数学的思想把握图形,从知识的建构发展素养.本文结合近几年的中考题提炼图形变换问题的常用解题策略,供大家参考.一、按图索骥,回归性质1.轴对称中的轨迹思想轴对称的基本性质:折痕所在直线垂直平分对应点的连线段.从该性质中,我们可以得到"位置关系":折痕与对应点的连线段垂直;"数量关系":折痕上的点到对应点的距离相等.