一道习题的探讨引申与学生思维深化的培养

发掘例、习题蕴含的思维功能在教学中应得到充分重视.本文以一道习题“求满足A_1UA_2={a_1,a_2}的集合A_1、A_2的组数”为例,就如何以不同的解法深化学生的思维,如何进一步推广到一般形式并继续引申探究,且对习题挖潜过程中所蕴含的思维功能等等方面作了剖析.

一类组合问题的研究

问题1:公路一旁有n盏灯,为了节约用电,要熄掉r盏(r【n).问有多少种不同的熄灯方式? 分析:因为所熄掉的r盏灯没有顺序关系,所以,这相当于从n个不同元素中取r个元素的组合问题,故有不同的熄灯方式数为C_n^r.