一类分数阶微分方程边值问题正解的存在性

通过构造Green函数的性质以及锥上的不动点定理,研究一类分数阶微分方程边值问题正解的存在性问题,并通过构造次线性函数,证明了边值问题存在唯一的正解。

基于平均法的三维多项式微分系统解的分析

本文针对三维多项式微分系统给出了新的条件下的唯一以π为周期的周期解.

基于像素处理技术的碎纸片拼接复原模型分析

破碎文件的拼接复原技术在大量信息化方面有着极其重要的作用,在司法取证、文献修复以及情报获取等领域都有着重要的应用。当碎片数量巨大时,传统的人工拼接手段不能满足复原工作对效率的要求。自动化的拼接复原技术成为主流趋势。本文借助数学应用软件MATLAB和软件EXCEL,采用像素处理技术和动态规划的方法,建立了碎纸片拼接复原模型与算法。

基于中心流形的三维多项式微分系统极限环的存在性与稳定性

1963年,Sherman构造了三维多项式微分系统,并给出了周期解的存在性和稳定性条件.1989年,李德明等人用Liapunov-Schmidt reduction方法给出了此系统Hopf分支后周期解的存在性条件.本文将利用中心流形研究此系统极限环的存在性与稳定性.

函数差商的Leibniz公式新证法

差商是研究函数的一个常用方法,特别是在构造样条函数上,应用更加广泛.本文利用Vandermonde行列式定义出r阶差商,得到了差商的一些结论;最后给出了函数差商的Leibniz公式的一种新证法.

函数矩阵的积分

通过对函数矩阵A(x)={a11(x)a12(x)…a1n(x)a21(x)a22(x)…a2n(x)…………am1(x)am2(x)…amn(x)}的研究,得出关于函数矩阵积分的一些知识.

函数矩阵的若干结论

通过对函数矩阵A(x)的研究,给出函数矩阵的极限、连续等定义,并得出函数矩阵的海因定理及Cauchy收敛准则等一系列结论.

基于Bradley-Terry模型的CBA联赛夺冠问题方案设计

运用成对比较法中的Bradley-Terry模型,分析得到14支球队的水平,且考虑到其他不可估的影响数据的误差因素,估算出每支球队夺冠的概率,并预测出了排名前四的球队.

一类直径为6的优美树

利用毛毛虫的平衡二分性和直径为5的树的优美性,构造出一类直径为6的树,并证明了它的优美性。

一类自由振动方程的定解问题

梁结构广泛应用于航天工业、土木工程、建筑工程等领域,针对一类无限长梁的自由振动方程,利用傅里叶变换、逆变换及菲涅尔积分相关知识,证明该自由振动方程定解的存在性,并求出了定解。

函数矩阵的增减性及中值定理

通过对函数矩阵A(x)的研究,给出函数矩阵的增减性定义,并得出函数矩阵的中值定理等一系列结论。

关于Taylor公式的余项及Taylor级数的研究

Taylor公式是我们学习数学的一个重要知识点,利用Taylor公式的余项来探讨Taylor公式及其应用,最后又讨论了Taylor级数的展开条件,并给出了反例。

一种方阵的反问题解

在方阵的特征值和特征向量已知或不全已知的情况下,针对不同类型的矩阵,反求出原来的矩阵,即矩阵的反问题,并举例说明。

基于迭代法的系泊系统问题模型分析

在模型的建立过程中,本文首先通过受力分析法,确定锚、锚链、重物球、钢桶、钢管和浮标的受力情况,建立平衡状态方程模型,然后对此模型进行求解得出浮标的游动区域、吃水深度和钢管及钢桶的倾斜角度及锚链形状.用建立的线性规划模型和物理模型,来研究两种不同风速时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域以及不同风速时的影响问题.

浅谈高等数学课程改革心得

课程教学是高校培养人才的主渠道。多年来，高校课堂教学“填鸭式”、满堂灌、照本宣科的现象比较普遍，成为制约培养学生质量的主要因素。深化课程教学改革，打破陈旧落后的教学方式，是高校提高教学质量的必经之途。

一类具有p-Laplacian算子和积分边界条件的分数阶微分方程解的存在性

研究了一类具有p-Laplacian算子和积分边界条件的分数阶微分方程解的存在性.当限定f(t,u(t))在两个不同区间上的范围以及满足"变异"的Lipschitz条件时,利用退化方程构造的Green函数及其性质,结合Guo-Krasnosel’skii不动点定理以及Banach压缩映射原理,分别证明了所研究问题的解的存在唯一性.

一类具有P-Laplacian算子的非线性分数阶微分方程解的存在性研究

通过构造Green函数的性质,利用Banach不动点定理,研究了一类带有P-Lapalcian算子Caputo型非线性分数阶微分方程的正解问题;并通过构造第二变元的Lipschitz条件,在P-Lapalcian算子参数取不同值的范围下,分别证明了边值问题正解的存在性与唯一性.

一类具有p-Laplacian算子的高阶非线性分数阶微分方程的正解

通过构造Green函数的性质及锥上的不动点定理,研究一类带有p-Laplacian算子且边界条件为分数阶导数的高阶非线性分数阶微分方程的正解问题;并通过构造超线性和次线性条件,证明了边界问题正解的存在性.