让问题意识伴随学生成长

当前，第八次课程改革正在全国推开。培养学生的创新精神和创新能力是此次课改的一大亮点。值得关注的是：学生的创新精神与创新能力如何培养、从何处培养等类似的问题，确实需要我们从事基础教育工作的同志们认真分析和解决，否则创新教育就只是轰轰烈烈的口号而已。就学生的创新精神和创新能力的培养而言，我认为，培养学生的问题意识是培养学生的创新意识和创新精神的关键之一。

定位教学目标,实现数学育人——以一节“函数的单调性”的教学为例

针对某些课堂中的教学目标定位偏差较大的现象,以＂函数单调性＂的教学为例,说明只有加强对新课标的研究,尤其需要加强对＂过程与方法＂＂情感、态度与价值观＂的研究,并深入领会教材的编写意图,才能在教学中有机协调地推进三维目标,发挥数学教学的育人功能.

用问题引领教学,让思维放飞翅膀——高三数学第一轮复习课导学问题的设计策略

在高三数学第一轮复习中。如何才能做到提高复习教学针对性，促进学生思维能力的发展？为此，笔者所在的区教研室开展了“问题引领．自主建构”高三数学第一轮复习教学模式的研究与实践，收到了较好的效果。这种模式是通过将复习内容进行问题化设计，以问题为载体贯穿教学过程，学生在感受问题、探究问题、解决问题的过程中，形成主动参与、独立思考、质疑反思的学习态度，成为信息加工的主体和知识意义的建构者，并获得个人思维能力的发展。我们发现，

问题引领教学 促进学生思维发展——“问题引领,自主建构”在高中数学教学中的研究与实践

一、问题的提出 在平时的教学研究中，我们发现不少一线教师在教学中存在着“三轻三重”的“功利性”现象，即“重形式，轻实质”——概念教学就是对概念作解释、做说明，学生对概念的本质内涵缺少深入理解；“重结果，轻过程”——对知识发生、发展和形成过程揭示不够充分，以便尽快地得出结论，进入应用环节；“重本位，轻联系”——孤立地讲解知识，对知识间的联系探究不够．上述问题的存在，导致学生发现和提出问题、探究问题和解决问题的能力普遍较弱；学生的学习负担越来越重，但学生数学思维能力并未得到有效的培养，极大地影响了教学效果．

拨开迷雾,探求隐藏在深闺中的线性规划问题

近年来,线性规划的命题方式发生了悄然改变,从以前的单一处理与线性规划有关的截距问题、斜率问题、距离问题等基础题型,向更高层次的中、高档题转变,并且在中、高档题中有关线性规划的特性并没有明显表现出来,这使得线性规划隐藏于深闺之中.笔者认为这种情况的出现恰恰是因为命题者将题目的背景进行了改变.因此探求隐藏在表面背景下的线性规划问题,关键是撇开题目的表面背景。

应关注学生问题提出能力的培养

《全日制义务教育数学课程标准》（2001）指出：通过义务教育阶段的学习，培养学生初步学会从数学的角度发现和提出问题。《高中数学课程标准》（实验）指出：教材应注意创设情境，从具体事例出发，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉。从以上表述可以看出，在中小学数学教学中，培养学生问题提出和问题解决的能力，有利于培养学生创新能力，这是我们数学教师的一项重要工作，应该给予高度的关注。

促进学生自主建构的数学核心问题设计策略——以《函数y=Asin(ωx+?)的图像(1)》为例

核心问题是针对教学目标提出的问题,教师的教学、学生对知识意义的建构也是围绕着教学目标开展,因而准确把握教学目标是教师设计核心问题的前提条件.教学重点和难点是师生活动的聚集处,如何突出重点、突破难点是教师在进行教学设计时思考的主要内容.基于将教学内容进行问题化设计的要求,教学重点、难点必然是教师设计核心问题时关注的对象.

数学教学应该顺应思维发展的规律——一堂“任意角”公开课的教学与评析

数学教学要顺应学生的思维发展规律，把促进学生逻辑抽象思维能力的发展作为基本任务之一．本节课以问题为载体并贯穿整个教学过程，学生通过感受问题、提出问题、探究问题、解决问题，实现意义建构．同时，教师通过教给学生思维方法，培养学生思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性和敏捷性，促进学生逻辑抽象思维能力的发展．

“问题引领,自主建构”教学模式解析

数学教学要顺应思维发展的规律，把培养学生自主发现问题、提出问题的能力作为首要任务之一。“问题引领，自主建构”教学模式以问题为载体并贯穿整个教学过程，学生通过感受问题、提出问题、探究问题、解决问题，实现意义建构，提升思维品质。其操作流程包括“呈现背景，创设情境”、“启发引导，提出问题”、“意义建构，解决问题”、“操练拓展，反馈矫正”、“归纳反思，总结提高”五个环节。

“直线与平面垂直”评优课的课例分析与思考

目前基层相当比例的数学课堂依然沿袭着传统的“重结论、轻过程”的现象,笔者参与的“问题引领,自主建构”数学教学模式以问题为载体贯穿整个教学过程,学生通过感受问题、探究问题、解决问题,实现意义建构,提高思维品质.

一个距离,多重应用

直线与圆在平面解析几何乃至整个高中数学中都占有重要的地位,也是高考必考的重点内容之一.本文主要研究圆的弦心距在直线与圆中的多重应用.

设计有价值的问题 促进学生自主建构——以“两角和与差的余弦”为例

1问题提出体验、揭示知识发生、发展和形成的过程,帮助学生自主建构认知体系,促进学生思维能力的发展,是数学概念(公式)教学的核心任务.为了在实践中落实上述要求,笔者开展了'问题引领,自主建构'数学教学模式的研究,主要做法就是教师通过重构教材内容,通过设计有价值的问题(串),引领学生开展深度思维,突破自主建构的瓶颈,学生在感受问题、提出问题.

自主体验:促进学生学会学习的有效路径——以“向量的加法运算及其几何意义”教学为例

1问题的提出《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课标》)指出:全面落实立德树人的要求,深入挖掘数学学科的育人价值,树立以发展学生数学学科核心素养为导向的教学意识,将数学学科核心素养的培养贯穿于教学活动的全过程.

复习的有效性，源于对教材的回归

近年来，高考数学江苏卷命题回归教材和课改，贴近中学数学的改革思路，从而使命题产生了良好的教学导向。江苏全省各市高三调研试卷的命题也逐渐顺应这种命题趋势。与此形成反差的是，在高三数学复习教学中，这个导向作用并未得到应有的回应，抛开教材、试图通过大量重复训练来提高高考成绩的现象仍普遍存在，导致高三复习效率不高。如何走出这一怪圈，提升高三复习的有效性？笔者认为：既然教材改编已经成为高考数学江苏卷命题的主要策略，复习的有效性应源于对教材的回归。下面结合笔者的教学实践，谈一谈自己的看法，与同行切磋。

把握问题设计策略,促进学生自主建构

1问题的提出新课改实施以来,数学课堂教与学发生了很大的改变,但仍然存在一些问题,主要表现在：“以知识为核心”的教学观念仍然影响着课堂教学,“重结论、轻过程”的现象比较突出,对知识学习和解题技巧培养的重视程度超越了解决实际问题能力和思维能力的培养;基础知识和基本技能的教学依然是教师课堂教学的重点目标,甚至是唯一目标;教师仍是课堂的中心,单向地向学生传授知识;学生被动地接受知识.

直线与圆锥曲线的位置关系

1专题综述直线与圆锥曲线的位置关系，由于集中交汇了高中解析几何中直线、圆锥曲线部分的知识内容，还涉及函数、方程、不等式、三角函数、平面向量、平面几何等许多知识，形成了弦长、对称、最值、范围、存在性等多种问题，对于考查学生的数学思维能力、计算能力、

回归本源,让复习更有效——以一节高三复习课“曲线与方程”为例

近年来，高考数学江苏卷坚持“立足基础，稳中求新，注重能力，正确导向”的命题思路与风格，难度得到有效控制，题型比较稳定，试题朴实平和，考题情境学生熟悉，大部分题目源自教材。《2015年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）说明》（下称《考试说明》）也已出台．不少专家对其研究后认为，2015年高考数学江苏卷将会延续近几年高考命题的思路与风格。如何将这些信息体现在高三复习教学中，以提高复习的有效性，是一线教师和教研员关注的话题。

把握核心环节,让高三数学试卷评讲课更有效

试卷评讲课是高三复习阶段一种常见课型，它对于查漏补缺、巩固知识、构建知识体系，深化对知识的理解，提升思维能力具有不可替代的作用。然而，高中数学试卷评讲课的现状却并不令人满意，存在着低效现象，突出表现在：平均用力，针对性不强；研究不深，对命题意图把握不准；

基于深度学习的.“集合及其运算专题复习”微设计

集合及其运算是高考的必考内容,以考查集合的概念和集合的交、并、补运算为主,结合不等式、解析几何等内容简单综合命题.以选择题、填空题形式呈现。纵观2020年高考13份数学试卷,试题考查遵循《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课标(2017年版)》)的要求及各地考试说明的要求,考查难度不大,属于基础题或中档题,分值在5分左右,试题内容简要清晰、完整明确。

命题及其关系、充分条件与必要条件

命题及其关系、充分条件、必要条件等内容作为高中数学学习的预备知识,可以帮助学生表达数学对象,进行数学推理,并在表述数学内容和论证数学结论时,提升交流的严谨性与准确性。纵观近几年来全国各地的数学试卷,全国卷、浙江卷、北京卷、重庆卷等均有涉及。从题型上看,这两节内容一般不单独考查,常以命题及其关系、充分条件与必要条件为工具,考查函数、立体几何、解析几何等有关内容。对命题及其关系的考查主要以选择题、填空题的形式出现,对充分条件与必要条件的考查以选择题的形式出现。题目难度不大,属于容易题或中档题。