三次函数切线问题的研究

三次函数蕴含着许多美妙的性质，用导数方法探求其性质和切线问题，为分析问题和解决问题提供了新的视角、新的方法，不仅方便实用，而且三次函数切线变得十分明朗．利用导数的几何意义：曲线在某一点P（x0，y0）处的切线的斜率k=f＇（x0）．可得到斜率k为关于x0的二次函数．根据这些特点，一般三次函数问题，往往可通过求导，转化为二次函数或二次方程问题，然后结合导数的基本知识及二次函数的性质来解决．

例谈函数奇偶性在解题中的运用

函数具备主流的三大性质是单调性、奇偶性和周期性.单调性研究函数值的大小变化、上升下降;奇偶性研究函数是否具备对称性;周期性考虑函数的周而复始的可能.从数学美学的角度来说,奇偶性最符合人类审美的视角,可以从人类最基本的审美角度轴对称和中心对称人手,呈现函数世界中数学的美.1977年在河姆渡遗址出土的双鸟朝阳纹象牙蝶形（如图1所示）,恰是中国古代关于对称美学最原始的欣赏.