子午线收敛角和长度比复变函数表示的实数解

首先在高斯投影复变函数表示的基础上,给出了复数归化纬度的定义及公式;然后基于复数归化纬度,推导出子午线收敛角、长度比的复数表现形式;最后给出了高斯投影正反解子午线收敛角、长度比的实数解。基于复数纬度的高斯投影,其计算精度不受带宽的限制,对于高斯投影理论有一定改善。

高斯投影复变函数表示的实数解

在高斯投影复变函数表示的基础上,给出基于复数等角纬度、复数底点纬度的推导过程,得到了高斯投影正反解公式的实数解。其次,基于复数等角纬度,推导出子午线收敛角、长度比的复数表现形式。最后,给出了高斯投影正反解的计算过程。基于复数纬度的高斯投影,其计算精度不受带宽的限制,对于高斯投影理论有一定改善。

高铁线路相邻投影带的角度畸变

在经典高斯投影理论的基础上,推导了长大直线边在相邻投影带的坐标方位角、线路转向角角度畸变的公式,从原理上解释了角度畸变的数学机理。其次,根据角度畸变的数学机理,设计跨越高斯投影带的带宽。最后,提出了消除减小跨带直线角度畸变的几条设计对策。本文为高速铁路的工程独立坐标系设计提供了新方法,也为高速铁路测量规范修订提供参考依据。