数学归纳法错解辨析

数学归纳法是数学中证明与自然数有关命题是否正确的常用方法,在中学数学中占有很重要地位。在数学归纳法教学中,发现学生经常出现一些易犯的错误,提出如下,供参考。一、不能按规律确定式子的项数有的学生认为n取初始值,特别是n=1时式子的左边总是一项,导致证题错误。例1 求证:(1/n+1)+(1/n+2)+……+(1/3n+1)】1(n∈N)。当n=1时,学生常误认为左边取一项,是1/2。实际上,左边应该是 1/2+1/3+1/4。

剖析解析几何存在性问题的误解

在解析几何中,有些问题因题设条件之间本身蕴含着逻辑矛盾或在解题中推理不严,致使原应是无解的问题却导出有解的结论;反之,本来有解的,却作出无解的判断或漏解。本文剖析典型几例,仅供参考。