一类数字映射的全局结构

本文讨论映射T_n:x→[x^2]_n的全局结构.T_2具有对称的不连通子结构的性质和[1]用计算机得到的结果一致.但当n=3时,这些子结构不再具有对称性了.本文得到随n增大时T_n的全局分叉结构,并得到了映射T_n,μ:x→[μx^2]_n的类似结果.

完全与不完全的随机网

本文证明了鞍点连线网在小扰动下可以产生完全随机网和不完全随机网两种情况,并按照动力系统理论讨论了两类随机网的结构.

一类近可积Hamilton系统中随机现象和Smale马蹄间的关系

本文得到一种方法,可以用来研究含有两时间尺度系统中的复杂动力学行为.特别,利用这种方法,本文讨论了一类含有两时间尺度的近可积Hamilton系统的随机性,证明它实际上一种Smale马蹄意义下的混沌.最后,通过一个例子说明我们方法的有效性并在其中发现了一张随机网.

一类CML模型的同步解和时空周期结构

本文由扩散反应方程提出一类ＣＭＬ模型，并讨论了它的同步解和时空周期结构。

关于重整化群方程数学结构的一个定理

本文揭示了与迭代算子对易的算子集合在构造Ｆｅｉｇｅｎｂａｕｍ重整化群方程新解中的重要性。在线性连续的条件下证明了该集合结构的一个定理，并且给出了该定理在间歇重整化群方程中的应用。

有限自动机产生的语言的度量熵

有限自动机理论在动力系统演化复杂性等方面有很大应用。本文讨论了有限自动机产生的语言的度量熵问题。给出了非常简洁的表达式。

非线性发展方程的Taylor展开方法

提出了积分非线性发展方程的新方法,即Taylor展开方法· 标准的Galerkin方法可以看作0＿阶Taylor展开方法,而非线性Galerkin方法可以看作1＿阶修正Taylor展开方法· 此外,证明了数值解的存在性及其收敛性· 结果表明,在关于严格解的一些正则性假设下,较高阶的Taylor展开方法具有较高阶的收敛速度· 最后。

COMPLETED AND INCOMPLETED STOCHASTIC WEBS

In this paper, the completed stochastic web and incompleted stochastic web produced by the perturbed saddle separatrix net are given. The structural properties of two kinds of web are discussed by means of the dynamical system theory.

THE GLOBAL BIFURCATION STRUCTURE OF A KIND OF DIGIT MAPPING

The global structure of the mapping is studied. The symmetric unconnected substructures of T2 is coincident with [1] by computer, but for n=3 the symmetry of these substructures vanishes. As n is increasing, the global bifurcation structure of Tn is shown. Finally, similar results for the mapping are also proved.