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一点引出两切线,三弦斜率紧关联——一道高考解析几何问题的变式研究
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作者 许绮菲 《高中数理化》 2018年第7期1-2,共2页
解析几何中常涉及定值问题,解决这类问题的策略是利用特殊与一般的关系,先在特殊情况下对这一定值问题进行探究,再对一般情况进行逻辑推理与证明.下面我们以这一视角思考2017年高考理科北京卷18题.试题再现(2017年北京卷)如图1所示.
关键词 解析几何问题 高考理科 切线 变式 关联 斜率 三弦 定值问题
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一道抛物线问题的解法变式研究
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作者 许绮菲 《中国数学教育(高中版)》 2018年第6期57-60,共4页
以2017年高考北京理科卷中的抛物线试题为例,通过从不同角度引入不同变元的三种解法的呈现,阐述解析几何的本质是用代数方法研究图形的几何性质,不同解法是以不同代数形式表达几何本质,揭示解法变式背后统一的数学本质.
关键词 解析几何 抛物线 解法变式
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追求深度学习的高三数学课堂实践与思考——以“离散型随机变量分布列、期望与方差”复习课为例 被引量:6
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作者 伍春兰 许绮菲 《数学通报》 北大核心 2020年第1期19-22,共4页
1问题提出高三数学复习,很多老师以任务重、时间紧、学生差为由,让学生长时间、高密度、低思维地刷题,选题考题做题讲题成为课堂常态.可各种的题海之术,各样的“严防死磕”,效益并不高,令师生苦不堪言.实践表明,盲目大量做题,缺少高阶... 1问题提出高三数学复习,很多老师以任务重、时间紧、学生差为由,让学生长时间、高密度、低思维地刷题,选题考题做题讲题成为课堂常态.可各种的题海之术,各样的“严防死磕”,效益并不高,令师生苦不堪言.实践表明,盲目大量做题,缺少高阶思维的浅层学习,既不利学生成绩的提高,也有害身心的健康,更无助核心素养的发展.我们认为学生的深度学习,可以减轻重负低效的复习现状. 展开更多
关键词 深度学习 高阶思维 核心素养 浅层学习 离散型随机变量 高三数学复习 复习课 复习现状
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回归概念出新意 高屋建瓴追本质——2018年高考北京卷压轴题的变式研究与启示
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作者 许绮菲 《数学通报》 北大核心 2018年第8期58-60,共3页
考题再现设n为正整数,集合A={α|α=(t_1,t_2,…,t_n),t_k∈{0,1},k=1,2,…,n}.对于集合A中的任意元素α=(x_1,x_2,…,x_n)和β=(y_1,y_2,…,y_n),记M(α,β)=1/2[(x_1+y_1-|x_1-y_1|)+(x_2+y_2-|x_2-y_2|)+…+(x_n+y_n-|x_n-y_n|)].(Ⅰ... 考题再现设n为正整数,集合A={α|α=(t_1,t_2,…,t_n),t_k∈{0,1},k=1,2,…,n}.对于集合A中的任意元素α=(x_1,x_2,…,x_n)和β=(y_1,y_2,…,y_n),记M(α,β)=1/2[(x_1+y_1-|x_1-y_1|)+(x_2+y_2-|x_2-y_2|)+…+(x_n+y_n-|x_n-y_n|)].(Ⅰ)当n=3时,若α=(1,1,0),β=(0,1,1),求M(α,α)和M(α,β)的值;(Ⅱ)当n=4时,设B是A的子集,且满足:对于B中的任意元素α,β,当α,β相同时M(α,β)是奇数;当α,β不同时,M(α,β)是偶数. 展开更多
关键词 有序数组 最大值 高考数学
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“诱导公式(一)”教学设计、反思与点评 被引量:1
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作者 金春霞 许绮菲 雷晓莉 《中小学数学(高中版)》 2020年第1期15-20,共6页
一、内容及内容解析(一)内容三角函数的诱导公式(二)内容解析三角函数是一类最典型的周期函数,《高中数学课程标准(2017版)》把三角函数内容安排在必修课程"主题二函数"中,把"函数概念与性质"、"幂函数、指数... 一、内容及内容解析(一)内容三角函数的诱导公式(二)内容解析三角函数是一类最典型的周期函数,《高中数学课程标准(2017版)》把三角函数内容安排在必修课程"主题二函数"中,把"函数概念与性质"、"幂函数、指数函数、对数函数"、"三角函数"、"函数应用"视为一个整体,注意以函数的一般概念为指导,借鉴指数函数、对数函数的研究经验、设计三角函数的研究路径. 展开更多
关键词 三角函数 诱导公式 高中数学课程标准 对数函数 函数应用 指数函数 周期函数 教学设计
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