基于“两个过程”合理理念的探究教学——以“探究函数y=x+1/x的图像与性质”为例

“数学建模活动与数学探究活动”是课标确定的高中数学必修内容五大主题之一.本文以y=x+1/x函数的探究教学为载体,通过对课堂导入、课堂探究、课堂探究结构三个环节的教学实践与思考,提出在课堂探究教学中要遵循“两个过程”的教学理念,发挥教师的主导作用,让学生处于“愤悱”状态,从而主动提出问题、探究解决问题.探究、归纳得到“研究一个函数可以从图像到性质,也可以从性质到图像”的新路径,指出探究教学中的注意点.

基于深度学习的单元整体设计的实践与思考——以高中数学“中点弦问题”为例

文章在对文[1]所述测试题和测试结果进行深入反思的基础上,提出要实现激发学生兴趣、促进学生发展的目标,在单元整体设计的基础上尝试深度学习是一条有效路径.文章结合高中数学“中点弦问题”的教学案例,指出了平时教学中存在的问题,提出了具体可操作的建议和实施方案.

尝试 转换 实验 证明 拓展——对一道高考数学选择题的探究

高考数学试卷中选择题、填空题、解答题的最后一题往往是具有较高区分度的题,也是许多老师与学生心目中的难题。这些题目为什么难？一是解题思路较难想到,二是情况很复杂,对学生的思维能力要求较高,三是对学生知识的综合运用能力要求较强。为了攻克难题,在高考中取得好的成绩,一线优秀的教师和学生在备考中花了很多时间进行专门的研究和练习,有了一些很好的想法与经验。

对数学教师解题研究的思考

作为一名数学教师，在教学过程中离不开做题、解题．数学教师的解题、做题过程就好像音乐家每天的练声一样，需要不断、反复的练习，否则就会生疏．在提倡实施素质教育，减轻学生过重学习负担，进行有效教学的今天，许多学校对数学教师提出了要求：比如在一次新教师培训中，

函数单调性与数列单调性整合中的几个问题

随着新课程的使用，师生们感受导数这个工具为解决函数单调性与最值问题带来便捷的同时，同时，也积极尝试用导数米解决数列单调性问题，实现函数单调性与数列单调性的整合．如文[1]指出高考中函数问题的一个新趋势是函数、数列、导数交汇；文【2】从三个方面阐述了函数单调性与数列单调性整合问题的认识．这说明无论在高考还是教学实践中函数单调性与数列单调性整合问题都引起大家一定程度的关注。

构思“和”与“积” 巧证数列不等式

解数列不等式题中常要用到放缩的方法，但正如文[2]所说，在放缩过程中会不知不觉“失控”，要么放得过大，要么缩得过小．文[2]从五个方面提出了调控策略，文[1]从方法层面上总结了四种技巧，阅后深有启发．美中不足的是用文[2]中的五种调控策略也无法解释文[1]中所用的某些放缩是怎样想到的，

对“一道得分很低的质检题引发的思考”的再思考

文[1]指出:2017届厦门市高三第一次质检数学(理科)选择题第12题的得分率极低(全市平均分不到0.1分),由于命题专家只是给出答案,没有给出解答具体过程,甚至连不少教师都束手无策,直到试卷讲评时都不知道如何解答.为此,作者回归教材,从命题角度阐述了此题由来,剖析了得分率极低的原因.全文娓娓道来,一气呵成,读后深受启发,被作者深厚的数学功底与文学素养所折服.同时也促使自己的思考,教学中应作出怎样的改变,才能提高学生的数学核心素养,从容面对并突破此类问题,提高学习成绩,培养兴趣呢?为此,笔者进行了尝试,取到较好的效果,现提出,以求抛砖引玉.

抽象函数试题中值得注意的几个问题

抽象函数专指没有给出具体的函数解析式，只给出函数所满足的部分性质、运算法则或特殊条件的一类函数．由于此类试题结合了函数定义域、单调性、奇偶性、周期性、对称性等各方面性质，对学生的综合能力要求较高，能较好地培养学生的逻辑思维能力、推理能力以及对数学符号语言的阅读理解和综合运用能力，

让课堂成为探索的试验场——浅议椭圆参数方程教学

日前．笔者遇到这样一件事．一位高三的同学拿着一道高考数学模拟题来找我，问为什么他做的答案与参书上不一样，是他错了还是参与书上的答案错了，我接过来仔细一看，原来是一道解析几何题（见变式2与生7解法）．这位同学是用椭圆参数方程求解的。但是对参数的几何意义理解不甚明了，结果导致了错误．事后，我把这位同学的解法给另几个高三同学看．也存在同样的问题．由此促使我思考：

让探索成为自觉行为——浅议椭圆参数方程教学

目前，笔者遇到这样一件事，一位高三的同学拿着一道高考数学模拟题来找我，问为什么他做的答案与参考书上不一样，是他错了还是参考书上的答案错了，我接过来仔细一看，原来是一道解析几何题（见变式2与生（7）解法）．这位同学是用椭圆参数方程求解的，但是对参数的几何意义理解不甚明了，结果导致了错误．事后，我把这位同学的解法给另几个高三同学看，也存在同样的问题，

“谁发球”问题——“打乒乓球”中的数学

最近，为丰富教职工的业余生活，我校成立了多个俱乐部，其中有一个是乒乓球俱乐部。我是乒乓球俱乐部成员之一，成员之间为了娱乐经常进行比赛，比赛规则：一局比赛，每人发两个球，在一局比赛中先得11分的单打或双打运动员为胜方，