数学疑难之6：四心俱全且有两心重合的四面体是否正四面体？

我们知道，三角形有四心，而四面体有内心、外心和重心，但不一定有垂心．又易知，四心中有两心重合的三角形必为正三角形．那么，四心俱全（即有垂心）而且其中有两心重合的四面体是否正四面体？

一道空间轨迹题目的背景研究与深度挖掘

在高考改革的过渡时期,2020年高考山东数学试题受到广泛的关注.该试卷试题设计严格,聚焦主干知识;凸显直观想象、数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养;体现数学的应用性,渗透数学文化,关注创新.第16题是其中典型代表,本文尝试透过这道试题表面挖掘试题深处隐含着的背景,领会解题思路,洞悉命题意图.

数学建模视角下解决一道高中数学联赛的争议题

笔者就2020年6月高中数学联赛浙江赛区初赛中一道有争议的试题发表了个人见解.