溯源:在体验中形成数学眼光

溯源式数学体验教学是初中数学体验教学的模式之一,旨在较好地促进数学概念学习,帮助学生在体验中形成数学的眼光。基于对溯源式体验教学内涵和要义的理解,教师可以向“生活源”“历史源”和“学科源”进行追溯,在生活情境联系、文化历史联系、学科内外知识联系中开展初中数学概念教学,培养学生数学的眼光。

初中代数推理的教学价值

在初中数学教学中,展开(或者加强)代数推理,可以帮助学生:明依据,加深对代数知识的理解;懂操作,强化对推理方法的掌握;建系统,衔接代数推理的学程。

“折纸”活动中发展数学学科核心素养的教学思考

斯托利亚尔认为:“数学教学与其说是数学活动结.果的教学,不如说是数学活动的教学.”数学体验是数学活动教学的一-种方式,主张学习者置身某种场合(或虚拟场合)和情境参与特定的数学活动,亲历具体的操作过程,感受数学对象,发现数学问题,领悟思想方法,获取活动经验.这种教学方式与当下倡导的数学学科核心素养密切相关.

素养立意·创新取材·导向实践--2021年中考“综合与实践”专题命题分析

“综合与实践”的题目可以考查学生所积累的数学活动经验,数学应用意识和创新意识是评价数学学科核心素养的重要和有效载体.文章从关注数学知识与方法的综合、数学文化与知识的结合、数学思维与实验的融合、数学与其他学科知识之间的联系和数学与社会生活的联系五个方面梳理了2021年各地“综合与实践”的典型中考试题,尝试解读了试题的命制意图,并对2022年“综合与实践”中考复习提出适当建议.

目标导向下的课堂前后测试题设计——以《字母表示数》为例

前测与后测,是课堂教学研究中一种常见的实证研究方式,可以帮助教师超越主观的感觉和经验,更好地评价学生学习的情况和课堂教学的效果,进而确定与改进教学方案。设计前后测试题,首先要明确课堂教学的目标。为此,一要分析教学内容的价值,二要解读课程标准的要求。然后要通过适当分解,抓住目标的关键要素,设计具体而有针对性的前后测试题。

初中数学体验教学的评价设计

在初中数学体验教学的研究中,为了体现其价值,完善其内容设计,优化其实施细节,特别关注其评价维度、方式的建立以及工具的设计。具体来说,基于过程和结果维度,结合教学内容与目标,主要采用课堂观察和书面测试的方式,设计具体的评价工具。

在结构化复习中发展学生推理能力——“轴对称图形”复习课的教学设计与思考

复习课是数学教学中的一种典型课型,一阶段的新知学习之后,根据艾宾浩斯遗忘曲线,需要进行知识的回顾和梳理。以初中“轴对称图形”一章的复习课为素材,从“垂直平分线”出发进行问题变式,在驱动学生重塑认知结构的过程中,促进学生深度认识、理解轴对称图形知识之间的相互关系,发展推理能力。

知识结构再生长,问题变式在联想——《对称图形——圆》章末复习第一课时教学过程与反思

以“生长数学”理念为指导,设计和实施了苏科版初中数学九年级上册第2章《对称图形——圆》复习课第一课时的教学.其教学价值有:彰显圆的元素及元素关系的知识结构;聚焦圆及其他图形之间关系的问题变式.其教学过程主要分为两个环节:借助圆的基本图形,重建知识结构;基于圆的典型图形,进行问题变式.由此得到对复习课的教学反思:关注元素及元素关系的知识结构生长;突出“强化、弱化、互逆化”的问题变式联想;通过“适时分步介入”调整教学节奏.

我们如何进行概念教学?——关于《中学数学》中概念教学的美文欣赏与网络研讨纪实

2014年11月18日晚，在本刊编辑部和江苏凤凰数学网共同策划下，在凤凰数学11号群，由多位专家和名师以《中学数学》初中数学的三篇文章为引子，就如何进行概念教学，进行了深入探讨，引人深思．本文呈现这次活动的背景和探讨实录，期待大家深入思考，明确概念教学的方向．

挖掘素材价值 探索解题通法

解题教学应重在解题思路的探索,揭示问题的本质,找到解决问题的通法;既要让学生知其然,更要让学生知其所以然,通过对一道题目的讲解,达到做一题通一类的效果,这是解题教学的价值所在.解法的自然生成,需要我们在平时的解题教学中注重培养学生的发散联想、模型意识和结构化思想,让学生想得到、想得通、想得妙!

整体设计:结构化教学的实践与思考——以“整式的乘除”教学为例

教学应根据学生已有的知识经验、认知水平和学习要求,整体把握结构化的课程内容,选择能促进学生思考的教学方式.教学要进行整体设计,探索知识结构,建构知识之间的关联,形成结构化教学模式,并进行分步实施,从中发展学生的核心素养,推动育人方式的变革.

理解课程实施样态 发展数学运算能力——初中数学运算能力培养的教学理解

运算是数学研究的基本对象,也是解决数学问题的基本工具.《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《2022年版课标》)中指出运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力,是初中阶段核心素养的主要表现之一.史宁中、曹一鸣在《义务教育数学课程标准(2022年版)解读》中指出“初中阶段的运算除了求得数值结果外,还包括代数式的化简与变形,对代数式的结构与意义的探讨、方程与不等式的变形以及研究函数性质等”.[1]如何在以上方面发展初中阶段学生的运算能力,结合鲍建生老师在《数学核心素养在初中阶段的主要表现之二:运算能力》一文中的一些解读,可以从理解课程实施的几个主要样态:课程样态、教学样态、评价样态和学习样态来帮助学生发展运算能力.

整体关联促生长 唯变不变谈函数——“一次函数图像与性质”的复习

1教学分析1.1内容分析本节课是关于一次函数概念、图像和性质的复习课。一次函数是初中数学的核心内容,也是重要的基础知识,它的研究方法具有一般性和代表性,可为研究反比例函数及二次函数提供知识基础和经验参考。基于以上分析,本节课教学重点是:通过知识统整,建构对一次函数的整体认知;通过对具体一次函数图像及变化的再认识,进一步理解一次函数的图像和性质。

初中阶段数学抽象能力的评价

数学在本质上研究的是抽象了的东西,而这些抽象了的东西来源于现实世界。因此,抽象是数学的基本思想,也是用数学眼光观察现实世界的基本方式。初中阶段的抽象能力,一方面是小学阶段数感、量感与符号意识的进一步发展,另一方面为高中阶段更为严谨、形式化的数学抽象打下基础。

初中代数推理能力培养的教学实践——以“一元二次方程根与系数的关系”为例

初中阶段发展代数推理能力,主要是加强依据代数的有关定义、法则、运算律等规则推出其他命题或结论的能力。针对“一元二次方程根与系数关系”一课,依据学情重构合情推理和演绎推理相结合的教学设计,并对初中阶段代数推理能力的培养从整体设计、阶段实施、优化结构等角度进行思考。

数学体验:学习“基本事实”的有效路径——以“平行线分线段成比例”为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》中对“图形与几何”部分给出了9条“基本事实”,教学中多数教师把这些基本事实当成不用证明的公理直接给出,淡化了基本事实的教学价值,不利于对欧氏几何公理化体系的认识和建构,也会影响学生对数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间联系的深度体验.

第11讲:尺规作图

1课标要求与命题趋势1.1课标要求(1)能用尺规完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作一个角的平分线;作一条线段的垂直平分线;过一点作已知直线的垂线。(2)会利用基本作图作三角形:已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高线作等腰三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形。(3)会利用基本作图完成:过不在同一直线上的三点作圆;作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和正六边形。

至简才真 至朴方实——一道中考试题品赏

这几年，不少一线教师在课程改革、教材变更的大潮中走得很迷茫，应试教育下无止境的题海战给学生带来痛苦的同时，也让教师备受煎熬。新的课改浪潮中，一线教师究竟该如何上课、如何备考？2014年南京市中考数学第27题犹如一股清新的风，其以简明真切的素材和朴实直白的设问凸显了课堂教学导向，给了教师对数学课堂教学一个理性认识：贴近教材，回归“课标”。

挖掘素材价值探索解题通法

解题教学重在探寻解题思路,揭示问题本质,找到通性通法。对一道中考填空题从不同角度构图,得到符合学生最近发展区的自然解法,有助于培养学生的发散思维、模型意识和结构化思想,让学生想得到、想得通、想得妙。