简单曲线无量纲形状相似度计算方法

曲线图形形状相似度的计算是地图学、图形学、几何学中的基础性理论问题之一,虽然目前有机器学习的方法可以计算曲线形状相似度,但这种方法往往依赖于大样本曲线对,其效率并不高。为了解决这一问题,本文提出了一种直接计算曲线形状相似度的方法。原理如下:①对2条曲线进行位移、旋转和比例变换,找出能够使两条曲线叠置在一起后重合程度最大或平均距离最小的位置;②根据曲线的顶点和交集,将两条曲线划分为不同的子区域。然后,根据Gestalt心理学的邻近性原理,在每个子区域内计算图形的形状相似度;③将各个子区域内图形的形状相似度进行加权求和,得到2个简单曲线目标的形状相似度。通过心理学实验研究,验证了本文提出的方法计算得到的形状相似度与人们的空间认知相符,具有一定的适用场景。该方法不仅可以直接计算曲线形状的相似度,而且避免了对大样本曲线对的依赖,提高了计算效率。因此,该方法在地图学、图形学和几何学等领域具有一定的应用前景。