无界区域上非自治BBM方程的一致吸引子

讨论了无界区域上非自治广义BBM方程的Cauchy问题,给出了方程解的先验估计, 并证明了由方程生成的过程族在H1((?))弱拓扑下存在一致吸引子．

S.I.S.向量随机测度在弱拓扑及相容拓扑下的收敛性

本文主要研究s.i.s.向量随机测度在弱拓扑及相容拓扑下的收效性,给出了s.i.s.向量随机测度在弱拓扑及相容拓扑下的Vitali-Hahn-Saks定理,作为应用,我们建立了R^1-值有界可测函数关于Banach空间值s.i.s.向量随机测度的随机积分的收敛定理,并得到了具type p的Banach空间中s.i.s.向量随机测度的大数定律及中心极限定理。

带耗散的广义Camassa-Holm方程的吸引子

讨论了一类带耗散的广义Camassa-Holm方程．先将方程的解以及初始条件化为积分平均为零，然后建立与原问题相应的周期初值问题近似解的先验估计，由此得到原问题解的存在唯一性，并证明了在H^2per（Ω）中吸引子的存在性．

关于向量随机测度积分的极限定理

研究了关于 s.i.s.向量随机测度的积分的收敛性 ,给出了形如∫gnd M和∫gd Mn(gn,g:Banach值可测函数 ;M,Mn:R1值 s.i.s.向量随机测度 )的随机积分的收敛定理 .

时间半轴R_+上非自治反应-扩散方程的长时间行为(英文)

研究了时间半轴R+上一类非自治反应-扩散方程,得到了解的一些先验估计,并证明了一致吸引子的存在性.

带耗散的广义Camassa-Holm方程吸引子的维数估计

证明了一类带耗散的广义Camassa-Holm方程的整体吸引子具有有限的Hausdorff维数和分形维数.

向量随机测度关于白噪声的积分的收敛性

本文主要讨论s.i.s向量随机测度关于白噪声的积分的收敛性,我们得到了如下结果:设X是具type2的Banach空间,{Fn}n∞=0是一列被μ所控制的X值s.i.s随机测度,对任意的E∈∑,E[Fn（E）]=0,E‖Fn（E）‖2<+∞,{Fn（E）}n∞=0是一致W弱可积,且{Fn}n∞=1弱几乎收敛到F0,则（1）对每个n≥0∶∫FndW是 s.i.s向量随机测度;

拟桶式空间的强对偶空间值的向量测度

证明了在某种紧性条件下拟桶式空间的强对偶空间值的向量测度的唯一存在性。

一类非自治反应扩散方程的一致吸引子

考虑无界区域上的一类非自治反应扩散方程,给出了方程解的先验估计,证明了一致吸引子的存在性.

全直线上非线性BBM方程Cauchy问题解的存在唯一性

讨论了全直线上非线性BBM方程Cauchy问题解的存在唯一性.先用CaJerkin方法建立与原问题相应的周期初值问题近似解的先验估计,由紧性方法得到周期初值问题的解,然后利用该近似解的先验估计与周期D无关的性质,由对角线选取方法及令D→∞得到原问题广义解的存在性.

H^1弱拓扑中GBBM方程整体吸引子的存在性

文章讨论无界区域上GBBM方程的Cauchy问题,对方程的解进行了先验估计,并证明了在H^1弱拓扑中整体吸引子的存在性.

用Hermite函数的积分逼近积分型函数

讨论了用Hermite函数的积分去逼近积分型函数的问题,给出了投影PNw(x)的原函数是平方可积的充分必要条件,得到了误差的L2(R)范数的上界.

Hermite函数的原函数的平方可积性

讨论了n阶Hermite函数的"变上限积分"型原函数在R=(-∞,+∞)上的平方可积性,证明了当n为偶数时这种原函数不是平方可积,而当n为奇数时这种原函数是平方可积的,并给出了n为奇数时原函数的L^2(R)范数的上界.

广义BBM方程有理Chebyshev谱逼近的大时间性态

本文考虑广义BBM方程的初值问题,建立了方程的有理Chebyshev谱格式,给出了谱格式的误差估计,并证明了原问题和近似问题所生成的算子半群分别具有整体吸引子A和AN,且AN关于A 是上半连续的．