T应力作用下的J积分理论研究

T应力是表征裂尖应力场所必需的物理量之一,在其作用下J积分的性质有待研究。推导了J积分在考虑T应力情况下的表达式,采用数值模拟方法在Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅰ+Ⅱ复合型加载工况下对该表达式进行验证,给出一种基于J积分的裂尖应力场参数计算方法。理论推导证明,J1积分的路径守恒性不受T应力影响,但J2积分的数值与积分路径起止点到裂尖距离r的平方根之间满足线性关系,J2-r曲线的系数与T应力相关。有限元仿真结果表明,试样裂纹长度对J积分的影响较为显著,网格尺寸对J积分计算结果的影响很小;相同载荷工况下,不同尺寸试样的J积分数值不同,但J2-r曲线的变化趋势与理论推导的表达式相符;在Ⅱ型和Ⅰ+Ⅱ复合型载荷工况下,T应力的求解精度较高,而在Ⅰ型载荷工况下,J2≈0,受舍入误差等因素影响,求解精度降低。

一种基于SHTB的Ⅱ型动态断裂实验技术

冲击剪切载荷作用下动态断裂韧性的测定是材料力学性能和断裂行为研究中重要组成部分.为了测定材料的Ⅱ型动态断裂韧性,许多学者采用不同的试样与实验方法进行了实验,但限于实验条件,裂纹断裂模式往往是I+Ⅱ复合型,而不是纯Ⅱ型,因而不能准确测得材料的Ⅱ型动态断裂韧性.鉴于此,本文基于分离式霍普金森拉杆(split Hopkinson tension bar,SHTB)实验技术,提出一种改进的紧凑拉伸剪切(modified compact tension shear,MCTS)试样,通过夹具对MCTS试样施加约束,从而保证试样按照纯Ⅱ型模式断裂.采用实验-数值方法对MCTS试样动态加载过程进行分析,将实验测得的波形输入有限元软件ANSYS-LSDYNA,得到了裂纹尖端应力强度因子-时间曲线,并与紧凑拉伸剪切(compact tension shear,CTS)试样进行了对比.同时采用数字图像相关法进行了实验,验证了有限元分析结果.结果表明,MCTS试样在整个加载过程中K_I K_Ⅱ,裂纹没有张开;而CTS试样在同样的加载过程中K_I>K_Ⅱ,出现裂纹张开现象.这说明MCTS试样能够准确地测定材料的Ⅱ型动态断裂韧性,为材料动态力学测试提供了一种有效的实验技术.

静态渐近解在动态断裂问题中的适用性分析

应变片法等动态应力强度因子的测试方法多数基于应变场的静态渐近解,而渐近解在动态断裂问题中的应用存在局限性。本文对Hopkinson拉杆加载改进的紧凑拉伸剪切试样进行数值模拟,分析裂尖应变场数值解与渐近解的差异,指出应变片法求解动态应力强度因子的合适位置。结果表明:应变分量的数值解只在特定区域内与渐近解较好地符合,而在其他区域二者差异较大。在此区域内,基于渐近解求解动态应力强度因子所带来的误差与应变分量的误差在同一量级。对于不同的载荷工况,渐近解的适用区域不同,因此不能盲目地应用静态渐近解求解动态断裂问题,需要针对具体问题具体分析。

应变片位置对动态应力强度因子求解的影响

为了研究应变片法在求解动态应力强度因子过程中随机误差的影响,提高求解精度,本文采用ABAQUS软件对Hopkinson拉杆加载改进的紧凑拉伸(MCTS)试样进行了数值模拟。通过对比应力强度因子渐近解与数值解之间的差异,探讨了应变片粘贴位置对动态应力强度因子求解精度的影响。结果表明,系数矩阵条件数取决于应变片位置。对于某些特定位置系数矩阵条件数可能超过500,此时应变片信号的微小随机误差会引起解的极大变化;而大部分位置系数矩阵条件数小于2,随机误差的影响不显著。此外,渐近解并非完全符合应力波加载下裂尖应变场的分布,在特定方向上2者存在30%左右的相对误差。本文的结论可以为应变片法测试材料动态断裂韧性提供依据与参考。