一道圆锥曲线质检题的探究

试题(2022年福建省质量检测试题第21题)已知椭圆C的中心为O,离心率为√2/2.圆O在C的内部,半径为√6/3.P,Q分别为圆O上的动点,且P,Q两点的最小距离为1-√6/3.(1)建立适当的坐标系,求C的方程;(2)A,B是C上不同的两点,且直线AB与以OA为直径的圆的一个交点在圆O上.求证:以AB为直径的圆过定点.

对一道选拔赛试题的探究

《普通高中数学课程标准》(2017)指出:“数学探究活动是围绕某个具体的数学问题,开展自主探究、合作研究并最终解决问题的过程”,“基于数学学科核心素养的教学活动应该把握数学的本质,创设合适的教学情境、提出合适的数学问题,引发学生思考与交流,形成和发展数学学科核心素养”.“教师应不断学习、探索、研究、实践”,“开发出符合学生认知规律、有助于提升学生数学学科核心素养的优秀案例”.下面是以一道选拔赛试题为案例,引导学生所进行的数学探究活动.

对一道高考试题的再探究

《数学通讯》2019年第11期(上半月)有三篇文章谈及2019年全国卷Ⅱ理科第21题,给出了试题的多种解法及试题的源与流,其中文[2]和[3]还分别给出了试题的推广,其中对该试题的第(2)(ⅰ)小题给出了类似的推广结论.读后颇受启发,但觉意犹未尽,还可以继续进行探究,得到新的结论.先把原试题及文[2]和[3]对试题第(2)(ⅰ)小题的推广结论抄录如下。

对一道月考试题的探究

1试题呈现题目(海南省海口市海南中学2020届高三第6次月考第20题)已知椭圆C:x^(2)/a^(2)+y^(2)/b^(2)=1(a>b>0)的离心率为12,左,右焦点分别为F_(1),F_(2),椭圆C上短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为√3.