热传导方程的一个高精度8点隐式差分格式

主要考虑一维标准的热传导方程初边值问题的有限差分解法。利用Taylor展开与待定系数的方法,构造出一个2层8点隐式差分格式,并得到该差分格式的局部截断误差为Q(τ~3+h^6)和稳定条件为0<r≤0.126或0.203≤r≤1.352。最后,给出了2个数值算例以验证所得差分格式的计算效果。