对称非线性控制系统的结构分解

本文在文献[1]的基础上利用李代数的半直和分解,对具有对称性的非线性控制系统作了结构上的简化分解,并证明任一具有无穷小状态空间对称的非线性系统都存在一级联分解与一准平行分解的并联分解形式。

双线性系统的三角化条件

本文给出了双线性系统系数矩阵的李括号条件,在此条件下,可使双线性系统状态三角化。

对称非线性系统的结构简化

文献[1]对于对称非线性控制系统作了结构上的简化分解,本文在此基础上,利用李代数的半直和分解及其Cartan子代数的概念,对一般李群作用下的对称非线性控制系统作了进一步的降低变量个数的简化分解。这一分解是较为深入和彻底的,更进一步简化了系统的结构。

双线性系统:对称代数构造

本文根据矩阵的Jordan标准形建立矩阵的交换代数的构造方法,在此基础上导出双线性系统的对称代数,并给出寻找一般非线性系统的对称群的一种途径。

广义系统:状态空间结构

本文首先给出广义系统交换代数的构造方法。在此基础上讨论了交换代数下广义系统的状态空间结构,给出系统结构的简化分解形式。

二阶旋转对称非线性系统的结构和性质的研究

一、引言对称性是自然界里广泛存在的.在数学、物理、力学等学科中它已是一个经常被用到的概念.A.van der schaft 在文[2]中把对称性引人了动力学系统.在此基础上,J.W.Grizzle 和 S.I.Marcus 又把它推广到非线性控制系统,并给出了非线性系统的四种对称性定义:对称、状态空间对称、无穷小对称和无穷小状态空间对称.这些定义与 M.Hazewinkel 和 C.Martin 在文[3]中提出的线性系统的对称性定义是一致的,其本质都是系统在群作用下保持某种状态变换的不变性.