不含3正则子图之简单图的最大可能边数的一个上界

Erd s和Sauer于1974年提出:“设f(p)是有p个顶点的不含3正则子图的最大可能边数、确定f(p).”本文将给出: 定理1 当P=4,5,6,7时f(p)=[(5p-9)/2] 定理2 当P≥4时f(p)≤[(p-1)]~2/4]+4 从而给出了f(p)的一个上界,部分地回答了上述问题。

化简布尔式的一个图论方法

本文应用图论中求二可分图级大匹配的算法于布尔式的化简。为布尔式的化简提供了一个有效算法。

解一种稀疏线方程组的快速算法

设AX=b是-m×n线方程组,其中每个方程最多仅含两个未知数(以下简称方程组(Ⅰ),本文给出解此类方程组的一个快速算法。算法分两步,第一步用行,列置换使系数矩阵A变换为某种标准形式PAQ(P、Q为置换阵);第二步由由PAQ构造一有向图,进而对此图的顶点进行标定而解出方程。第一步的时间复杂性为0(n^(0.5)m),第二步在最坏的情况下要求7m-5次算术运算。

可微凸函数的又一特征

设函数,f(x)在区间Ⅰ内二阶可导。