股票价格服从几何布朗运动的证明

通过由一般的离散过程逼近连续随机过程的方法,给予证券价格按有漂移率的几何布朗运动变化的一个严格的证明,并指出了股票价格过程的一般模型.

一种连续型随机变量独立性的快捷判别法

随机变量独立性是概率论与数理统计课程的一个重要知识点,两个连续型随机变量之间的独立性是通过联合分布与边缘分布来判定的,计算边缘概率密度,会遇到积分的困难,细小的错误都可能导致错误的结果.文中通过对独立性判别定理的分析论证,得到了不需要积分计算就可以迅速准确判别两个随机变量独立性的方法.

(Q)格值模型论的紧致性定理

对的格值模型，取其论域Ａ的幂集Ｓ（Ａ）的一个子集ｑ及Ａ中一组元素，把（Ｑ）中公式Ｑｘ（ｘ，）在（，ｑ）中处的值定义为，则（，ｑ）就构成（Ｑ）的一个格值弱模型．本文对（Ｑ）的格值弱模型证明了紧性致定理。

L(Q)格值模型的初等子模型(英文)

将带广义量词Q的一阶逻辑的二值弱模型推广到取值于完备弱可补格上。对有限的线性序弱可补格 ,讨论了关于L(Q)模型的初等子模型的一些性质 ,如强升和强降L S T定理 。

（Q）格值模型的超积基本定理

本文将［１］中（Ｑ）的二值弱模型概念推广到取值于完备弱可补格上．对有限的线性序弱可补格证明了超积基本定理。

几种按揭贷款在加息下的模型

本文讨论了等额本息还贷法、等额本金还贷法、期末一次还贷法.期末还本、各期付息还贷法在加息的前提下的还贷总额、利息总额及年金公式,为借款人在加息的前提下选择恰当的贷款方案提供参考。

等比累进还贷和等额累进还贷在加息下的模型

本文讨论了等比累进还贷法、等额累进还贷法在加息的前提下的还贷总额、利息总额及年金公式,为借款人在加息的前提下选择恰当的贷款方案提供参考。

一道不定积分题的解法

本文给出了一道不定积分的多种解法,此题在同济大学数学系主编的高等数学教材中是第四章课后习题中的一道题,一些学校的研究生入学考试题中也有此题,一道不定积分题,可以从多种角度,运用不同的基本方法来求解.求不定积分是一元函数微积分学难点之一,虽然教材上给出了四种基本方法,但在解题时,初学者仍不能灵活运用,为了丰富初学者的解题经验,本文从一道基本题,进行多方位剖析。

基于个体稳定度博弈的动态社区发现算法研究

在动态网络中发现社区结构是一个复杂而又有重要意义的课题。该文针对动态网络中的社区发现问题,提出一种基于个体稳定度的博弈论方法(PDG)。在该博弈方法中,网络中的每个节点都是一个独立个体。个体会根据网络中的其他个体的状态,使用最佳应对策略进行社区的选择。针对网络演化过程中的社区更新问题,该文提出了格局检测(Configuration checking)等优化策略,从而大大提高了演化网络的社区发现的效率。最后,在真实演化网络的实验中,与最新的静态和动态社区发现方法进行对比,验证了PDG方法的效率和效果。

基于最小点覆盖和反馈点集的社交网络影响最大化算法

社交网络中的影响最大化问题是指在特定的传播模型下,如何寻找k个最具影响力的节点使得在该模型下社交网络中被影响的节点最多,信息传播的范围最广。该问题是一个优化问题,并且已经被证明是NP-难的。考虑到图的最小点覆盖和反馈点集中的顶点对图的连通性影响较大,该文提出一种基于最小点覆盖和反馈点集的社交网络影响最大化算法(Minimum Vertex Covering and Feedback Vertex Set,MVCFVS),并给出了具体的仿真实验和分析。实验结果表明,与最新的算法比较,该算法得到的节点集在多种模型下都具有优异的传播效果,例如在独立级联模型和加权级联模型中超过当前最好的算法,并且还具有更快的收敛速度。

重要极限limx→∞{1＋1/x}^x的教学设计

在高等数学教学中适时渗透数学建模的思想有利于激发学生的学习兴趣、培养学生的创新能力和用数学的意识,并对提高学生的综合素质有着积极的推动作用.本文从这个理念出发,基于简化的连续复利模型和洗衣机漂洗问题,对重要极限limx→∞(1+1/x)x的内容进行了教学设计.

(Q)格值模型的省略型定理

将带广义量词Ｑ的一阶逻辑的二值弱模型推广到取值于完备弱可补格上，对有限的线性序弱可补格证明了省略型定理。

例谈学生发散思维能力的培养

从多个不同的角度分析多项式在一点的展开问题,以此为例讨论大学数学教学中对学生发散思维能力的培养问题.

非功能需求满足性的建模及其难解性

非功能性需求(non-functional requirement,NFR)是当前软件工程研究的一个重要课题,是衡量一个软件是否达到用户满意度的重要指标,而软目标相互依存图是描述非功能性需求的重要方法之一。文章研究了根据相互依存图实现软目标最优化的问题,根据软目标的不同,定义了2种图论模型作为非功能需求的理论模型,并给出了相应的计算复杂性。该文模型可以对非功能性需求进行评价,所提出的算法可以为用户(开发者)找出最优的非功能需求选择方案,从而在软件开发过程中为非功能需求分析提供可靠而有效的方法。

基于拓扑空间的C字符串函数缺陷分析

运用点集拓扑学知识分析C语言在语法方面对变量不做边界长度检查存在的缺陷是一种新的方法。文章基于拓扑空间连续性对C语言字符串函数的缺陷进行分析,根据点集拓扑学定义证明了以字符数组存储的字符为元素所构成的集合在给定的子集族下是一个拓扑空间;将字符串函数抽象定义为一个映射,在代码没有缺陷的情况下证明该映射是一个连续映射,在不能够保证定义映射是连续映射的情况下说明代码是存在缺陷的。通过拓扑空间的连续性可以判断代码存在缺陷,从而促进编程人员改进代码,编写更好的编程语言。