一类Klein-Gordon-Maxwell方程无穷多解的存在性

主要研究下面含有参数且带有凹凸非线性项的Klein-Gordon-Maxwell方程无穷多解的存在性问题:{-△u+V(x)u-(2ω+φ)φu=λa(x)f(x,u)+μb(x)g(x,u),在R^3,△φ=(ω+φ)u^2,在R^3.(*)其中λ,μ是参数,ω是一个常数,且ω>0.u,φ:R^3→R,V:R^3→R.在对V,a,b和f,g的适当假设下,运用喷泉定理和对偶的喷泉定理得到以上系统(*)的无穷多正能量解和负能量解.

非齐次Klein-Gordon-Maxwell方程解的多重性

主要研究非齐次Klein-Gordon-Maxwell方程多解的存在性问题{-△u+V(x)u-(2ω+φ)φu=a(x)f(x,u)+g(x),x∈R^(3),△φ=(ω+φ)u^(2),x∈R^(3).(*)其中ω>0是一个常数,u,φ:R^(3)→R,V(x)∈C(R^(3),R)是位势.在对V,a,g和f的适当假设下,利用变分法以及山路定理获得了方程(*)多解存在性的结果.

非线性Klein-Gordon-Maxwell方程基态解的存在性

该文主要研究下面非线性Klein-Gordon-Maxwell方程的基态解:{-△u+V(x)u-(2ω+Ф)Фu=a(x)|u|^(p-1)u-b(x)|u|~2u,在R3中△Ф=(ω+Ф)u^2,在R^3中其中,ω是一个常数,且ω>0,p∈(3,5),u,Ф:R^3→R,V:R^3→R.在对V,a和b的适当假设下,利用山路引理证明了以上Klein-Gordon-Maxwell方程基态解存在.

一类非线性薛定谔-麦克斯韦方程在R^3的基态解

主要工作是在对V,K,f和g作适当的假设下,运用山路定理研究下面的薛定谔-麦克斯韦方程基态解的存在性.