求解车辆路径问题的改进MMAS算法

最大-最小蚂蚁系统(MMAS)只在最优解对应的路径上更新信息素,有效地利用了最优解,但容易导致搜索过早停滞。文中分析了MMAS在求解车辆路径问题(VRP)时的表现,针对其容易陷入局部最优解、全局搜索能力差、后期收敛速度慢等不足提出改进,给出一种新的信息素更新策略,动态改变挥发系数的数值,并在较优的几条路线上进行信息素更新,从而在加速算法收敛的同时提高全局搜索能力,避免过早停滞。VRP仿真实验结果表明,改进后的算法稳定性好,收敛速度比原始MMAS算法有明显的提高。

用牛顿法求解凸集上的一类最佳插值问题

讨论一般的最佳插值问题(k≥3):min∫ba｜Dkf｜2dt,f满足插值条件f(ti)=yi,i=1,…,n和约束f(k)≥0。该问题可转化为非线性方程组,从而用半光滑牛顿型算法求解,算法具超线性收敛性。然后给出一个由函数的k阶导数计算求得原函数的算法。算例显示了所有算法的有效性。

用半光滑牛顿法求解带非零下界的最佳插值问题

讨论带非零下界约束的最佳插值问题(k≥2):m inf(k)2,满足插值条件f(ti)=yi(i=1,…,n)和f(k)≥l≥0的解的性质,给出求解该问题的半光滑牛顿型算法并讨论算法的收敛性.

关于《数值分析》教材中一道习题的商榷

指出研究生教材《数值分析》中习题的一处疏忽性错误,并给出几种可供参考的解法和必要的讨论.

4G系统资源分配问题的建模和求解研究

资源分配问题是新一代通信技术中的研究热点。在多小区协作通信中,资源分配问题是一个复杂的大规模多维度的约束最优化问题。文章给出上述问题的一些优化模型诸如连续性模型、低复杂度模型和效用函数,并给出如何求解这些问题的一些数学方法。

求解约束插值和光顺问题的信赖域方法

针对凸插值、凸光顺和保形插值等带约束条件的插值和光顺问题,提出一种信赖域方法。约束插值和光顺问题可归结为求解半光滑非线性方程组。本文利用半光滑方程组的广义雅可比矩阵,采用半光滑方程组的平方自然残余量作为价值函数。同时,利用关履泰(1983)关于凸集上样条函数的性质,改进信赖域方法,以加速信赖域方法的迭代。本文证明了求解约束插值和光顺问题的信赖域方法的局部收敛性和全局收敛性,最后给出了数值算例。

移动自组织网络中基于节点平均队列长度的拥塞检测路由改进协议

移动自组织网络中,由于节点的有限电量、动态性和拓扑的频繁变化等挑战,可能在任何中间节点发生拥塞,进而导致高丢包率、长延迟和资源的浪费。提出一种动态拥塞检测方法,其基于节点上平均队列长度。节点检测当前的拥塞程度,并对其邻居发送一条警告消息。然后邻居尝试寻找一条到达目的的无拥塞替代路径,确保MANET内可靠的通信。仿真结果表明,所提方法表现出更好的性能。

用半光滑牛顿法求解一般的凸光顺问题

本文讨论一般的凸光顺问题minF(y):=integral from n=a to b|D^k y|~2 dt+sum from i=1 to N w^i|y(t^i)-z^i|~2.其中,k≥3而且y在闭凸集K■L_2~k[a,b]上.我们把该问题转化为半光滑方程组并给出一个求解该方程组的半光滑牛顿算法.最后证明算法的超线性收敛性并给出数值算例.