矩形上组合能量的极值问题

本文借助一重要不等式,研究了矩形到矩形并保持端点对应的有限偏差映射类中组合能量极值映射的存在性和唯一性,得到拉伸映射为此极值问题的唯一解.

平面调和映射的Schwarz导数与对数导数的新定义

借助能量密度|fz|−|fz|,对单连通区域上的局部单叶调和映射分别给出了Schwarz导数和对数导数新的定义.同时,运用其新的定义分别讨论了当f为调和函数时,f的Schwarz导数的解析性和当f的Schwarz导数为调和时,f的Schwarz导数的解析性.

调和映射的Schwarz导数与对数导数的新定义及其范数

借助能量密度|f_(z)|+t|f_(z)|,t∈[-1,1]对单连通区域上的局部单叶调和映射分别给出了Schwarz导数和对数导数的新定义,并在新定义下对它们的范数进行了研究。