关于Banach空间中抽象函数的几点注记

证明了定义于[0,1]区间,取值于Banach空间E内的抽象函数的强(弱)绝对连续性等价的充要条件是E是有限维的,给出了Banach空间E是有限维的几个充要条件,并且指出了在有限维的Banach空间中抽象函数的强(弱)可导性,强(弱)连续性均是等价的.

高等数学课程思政的教学探索

高等数学课程中融入思政元素是高校课程改革的新理念和新方向。高等数学作为理工经管类各学科专业的公共必修课,为贯彻全国教育大会精神和落实立德树人目标提供了良好的平台。文章给出高等数学课程思政的切入点,并梳理总结了一些高等数学课程思政的案例,为教师授课提供可借鉴的教学素材。

AL_p-空间的单位球面上Lipschitz映射的等距延拓

该文研究了L^p(Ω,∑,μ;L^q(X,A,v))(2≤q<p<∞)单位球面之间的1-Lipschitz映射以及L^p(Ω,∑,μ;L^q(X,A,v))(1<p<q≤2)单位球面之间的反-1-Lipschitz映射,并证明了该映射可以延拓成为全空间上的实线性等距映射.

在阅读中享受快乐

阅读教学除了知识、能力目标之外,还包括对学生阅读习惯的养成。教师不仅要激发阅读兴趣,培养阅读习惯,还要教给好的阅读方法,提升学生的阅读能力。更重要的是要让学生感受到阅读的快乐。《语文课程标准》指出,阅读教学“应让学生在阅读中,加深理解,有所感悟,获得启迪,享受阅读的快乐”。

AL^p-空间单位球面等距算子的延拓的一个注记

主要是简单证明了[Hou Z.B.,Acta Mathematica Sinica,Chinese Series,2007, 50(6):1435-1440]中的主要结论:AL^P-空间(1<p<∞,p≠2)的单位球面间的任意等距算子均能够延拓成全空间的线性等距算子.

赋范空间单位球之间的1-Lipshcitz算子

证明了赋范空间单位球之间任意保一的1-Lipshcitz算子在假设像空间是严格凸的,或者算子是满的条件下是定义在全空间上的线性等距算子在单位球上的限制.同时,也给出了这个结果的一些应用,以及当两个赋范空间是严格凸时推广了的结果.

向量值空间中的几何酉元

研究向量值空间中的几何酉元.通过数值指标理论刻画向量值空间C(Ω,X),L_∞(μ,X)和L(l_1(Γ),X)中几何酉元的特征,其中X是Banach空间,Ω是紧Hausdorff空间,μ是σ有限测度以及Γ是非空指标集.同时,描述了Banach空间的内射张量积和投射张量积中几何酉元的特征.

改进的Tsirelson空间TM上的Wigner定理

设X和Y是赋范空间,如果映射f:X→Y满足{||f(x)+f(y)||,||f(x)-f(y)||}={||x+y||,||x-y||}(x,y∈X),则称f是一个相位等距算子.设g,f:X→Y是映射,若存在相位函数ε:X→{-1,1},使得ε·f=g,则称g和f是相位等价的.本文将证明改进的Tsirelson空间TM上的任意满相位等距算子均相位等价于一个线性等距算子.该结论同时也给出了改进的Tsirelson空间TM上的Wigner型定理.

可爱的小鸭子

邻居阿姨送给我两只小鸭子，一只白色，一只黄色，非常可爱。它俩就像两只毛绒绒的小球，圆溜溜的小眼睛不停地转来转去，跟玻璃球似的，真好玩!

拟-β-n-空间上的n-等距

研究了拟-β-n-空间上的n-等距,并证明了此空间中的任意保n-距离1的满映射即是仿射等距.运用的主要工具是仿射几何中的基本定理.更进一步给出了拟-β-n-空间中刻画仿射n-等距的几条等价结论.