无限对称群的正规子群

有限对称群 S_n(n≠4)非平凡的正规子群仅有一个交代群 A_n。无限集合 M 上的对称群 S_M 则不是这样。本文的主要结果是:(1)确定了 S_M 的全部正规子群,它们形成一个整序集,(2)S_M 正规子群的正规子群仍是 S_M 的正规子群;(3)S_M 的正规子群是特征子群;(4)S_M 的正规子群(≠1)的自同构群与 S_M 同构,S_M 是完全群。

奇数模二次二项同余方程解法的一点注记

本文指出文献中定理3的疏漏,并加以修正。附带也涉及与之有关的几个命题。 全文恒设P是大于1的奇数,整数a满足o【a【p. 命题1(i)同余方程 x^2≡a(modp)………………………………………………………(1)与不定方程 x^1=a+py………………………………………………………………(2)关于x同解。

一类半群的构造

本文给出了松散半群的构造。将松散半群的代数结构与序结构联系起来。

正合图、拉回图、推出图的性质

拉回、推出是范畴论中的重要概念,本文引进与拉回图推出图有关的正合图概念,探讨了这三种图的性质和联系。

谈“三十六军官问题”的一个错误证明

指出“三十六军官问题”一个流传甚久的证明的错误,同时给出了二水平正交表的几个有关结果.

关系的若干性质及其应用

集合A、B间的二元关系在数学中几乎是与“映射”一样基本而重要的概念,与“关系”有关的某些概念和性质在许多著名的数学问题中反复涉及到,但未得到统一的处理,这些概念和性质虽然浅显,但其适用范围很广,本文将列举关系的若干性质以及几个应用例子。