加在一起有几个面?——一道数学智力竞赛题的解答

《上海中学生智力竞赛题解》一书中有这样一道题,“加在一起有几个面?”题的内容如下:你一定知道正四棱锥有几个面,正三棱锥又有几个面。但如果这两个棱锥的棱一样长,将它们各自的一个面对合起来,你想,这个多面体共有几个面? 书中给出了这道题的答案:这个多面体共有五个面。但书中未说明和论证为什么有五个面,而只是说“不信的话,你可以用硬纸裁几个正三角形,然后贴成两个棱锥体试一试”。

关于直线与二次曲线位置关系的判定

高中解析几何里关于二次曲线的教学中,研究直线与二次曲线的位置关系是一个很重要的内容。其中直线与封闭型二次曲线(包括圆和椭圆)的位置关系的判定较为简单,一般可按直线与封闭型二次曲线的交点个数来判定,即“若有一个公共点则相切,若有两个不同的公共点则相交,若无公共点则相离”。而直线与非封闭型二次曲线(包括抛物线和双曲线)的位置关系的判定就较为复杂了。其所以复杂。

中学数学中两个问题探讨

现行数学教材和数学教学参考书中有一些问题是值得研究和探讨的。下面仅从现行高中立体几何全一册(甲种本)和高中解析几何(平面)全一册中的两个问题谈一点粗浅看法,供同行们在教学中作为参考。

谈谈数学教学中学生自学能力的培养

学生自学能力的强弱关系到学生学习质量和智力、能力的提高、我谨根据自已教学的体会,谈谈如何培养学生的自学能力。