三维TI和OA介质中优化黏滞纯声波方程及其数值模拟

各向异性和黏滞性在地球介质中广泛存在,会对地震波的运动学和动力学特征产生影响,因此研究地震波在地下空间中传播时应该对其予以充分考虑.现有的各向异性波场外推方法主要采用基于声学近似的伪声波方程,该类方程在非声学假设条件下容易出现伪横波污染及传播不稳定.针对此问题,本文应用优化方案对原始的耦合各向异性纯声波频散关系式进行近似展开,进而发展了针对三维TI(横向各向同性)介质和OA(正交各向异性)介质的优化纯声波方程,结合有限差分和泊松算法对其进行了有效求解.同时,考虑到介质对地震波的吸收衰减效应,本文结合发展的纯声波方程和标准线性体模型,推导了黏滞各向异性优化纯声波方程.相速度分析表明优化方案能够产生高精度近似结果.数值模型算例证明优化黏滞纯声波方程在产生精确稳定P波响应的前提下,能够有效模拟各向异性介质中纯声波的振幅衰减和相位频散.整体而言,本文推导的方程能够为各向异性衰减介质成像和反演提供有效帮助.