次线性期望下m-END序列加权和的几乎处处收敛性

利用Rosenthal不等式,讨论条件为■,■的次线性期望下m-END(m-extended negatively dependent)随机变量序列加权和的几乎处处收敛性.将经典概率空间中END序列加权和的几乎处处收敛性推广到次线性期望下m-END随机变量序列加权和的几乎处处收敛性.

综合法、分析法、反证法与数学归纳法在高等代数中的应用

综合法、分析法、反证法、数学归纳法在高等代数中经常出现,是本篇文章讲述的重点。本文通过给出概念、直观理解,到举例应用、加深理解,再到归纳特征、做出总结的方式向学生们讲述。

B值m相依随机元序列的随机指标中心极限定理

讨论 B值 m相依随机元序列的随机指标中心极限定理 ,给出其成立的一个充分条件 ,同时给出当 B是 2型空间时随机指标中心极限定理 .

ρ^-混合序列的Chover型重对数律

设{Xn,n≥1}是同分布的ρ-混合序列,其分布属于特征指数为α(0<α<2)的非退化稳定分布的正则吸引场.利用ρ-混合序列的矩不等式,证明了依概率1有lim supn→∞∑ni=1Xin1/α1/log log n=e1/α,并获得了一系列等价条件.

线性过程的强逼近和重对数律

本文讨论由独立同分布随机变量列产生的线性过程的泛函型重对数律和强逼近,同时又给出由NA随机变量列产生的线性过程的重对数律.

LPQD列生成线性过程部分和的精确渐近性

设{εt;t∈Z+}是一严平稳零均值的LPQD随机变量序列,并且0<Eε12<∞,σ2=Eε12+2sum from j=2 to ∞ (Eε1εj),0<σ2<∞,{aj;j∈N}是一实数序列,满足sum from j=0 to ∞ |aj|<∞.定义线性过程Xt=sum from j=0 to ∞ (ajεt-j),t≥1,并令Sn=sum from t=1 to n Xt,Mn=max|Sk|,k≤n n≥1.利用弱收敛定理和矩不等式,对一般的拟权函数和边界函数,证明了{Mn}和{Sn}的精确渐近性.

次线性期望下WOD随机变量序列加权和的几乎处处收敛性

在次线性期望下,利用截断的方法给出宽象限相依(WOD)随机变量序列的强大数定律.

ρ^-混合序列完全矩收敛的精确渐近性

设{X_n,n≥1}是一列严平稳的ρ^-混合随机变量序列,利用ρ^-混合随机变量序列的中心极限定理和矩不等式等,在适当的条件下给出ρ^-混合随机变量序列部分和在一般对数律下的完全矩收敛精确渐近性的一般函数式.

正相协序列生成的平均移动过程的Baum-Katz大数定律的精确渐近性

设{εt；t∈N＊}是一严平稳零均值正相协随机变量序列，0〈Eε1^2〈∞,及σ^2=Eε1^2＋2∑j=2^∞Eε1εj,0〈σ^2〈∞,{aj;j∈N}是一实数序列，并且∑j=0^∞｜aj｜〈∞，定义移动平均过程Xt=∑j=0^∞ajεt-j,t≥1，令Sn=∑t=1^nXt,n≥1,假设对某个δ＇1〉0有E｜E1｜^2＋δ＇〈∞，对某个ρ〉0有u（n）=0（n^-ρ），给出了∑n=1^∞ n^r/（p-2） P{｜Sn｜≥εn^1/p},∑n=1^∞ 1/n P{｜Sn｜≥εn^1/p}当ε→0时的精确渐近性。

ρ^-混合随机变量序列加权和的完全收敛性质

应用ρ-混合随机变量序列截断法、Hlder不等式、Markov不等式、Jensen不等式、Cr不等式及ρ-混合随机变量的Rosenthal型矩不等式,考察在没有同分布假设条件下,ρ-混合随机变量序列加权和的完全收敛性质,并利用Borel-Cantelli引理,给出ρ-混合随机变量序列加权和的Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律.

B值m相依随机元列移动平均过程的随机指标中心极限定理

设{εt;t∈Z}是均值为零、二阶矩有限的B值m相依随机元列,{aj;j∈Z}是一实数序列,并且∑∞j=-∞aj<+∞.定义移动平均过程Xt=∑∞j=-∞ajεt-j(t≥1).利用Beveridge-Nelson分解及{εt;t≥1}的弱收敛定理,给出{Xt;t≥1}满足随机指标中心极限定理的充分条件.

B值m相依随机变量列生成平均移动过程精确渐近性的一般形式

设{εt,t∈}是一零均值B值m相依随机元序列,满足ε1∈CL(B),E‖ε0‖2=σ2<∞,Eε0=0并且对任一f∈B*,f≠0,都有Ef2(ε1)+2(m+1)∑(k=2)Ef(ε1)f(εk)≠0;{αj,j∈}是一实数序列,满足∞∑j=-∞︱αj︱<∞,令Xt=∞∑j=-∞αj+tεj,t≥1,Sn=n∑t=1Xt,n≥1.利用弱收敛定理及矩不等式,讨论{Sn}精确渐近性的一般形式.

φ-混合随机变量序列线性形式的强稳定性

利用随机变量的截尾术及强大数定律,得到了φ-混合随机变量序列具有线性形式强稳定性的充分条件.

B值m相依随机元序列的完全收敛性

设｜Xn;n≥1｜是均值为零的B值m相依随机元序列,X1∈CL（B）,对于1≤t〈2,r〉1有E‖X1‖^rt〈＋∞,记Sn=∑ni=1Xi.利用构造法证明了｜Xn;n≥1｜的完全收敛性.

概率统计课程教学方法的几点体会

通过教学实践与理论思考,并结合目前大学生的特点,对概率论与数理统计课程的教学方法阐述四点看法.主张在教学中引入历史典故,引进多媒体辅助教学,将教学与数学建模活动相结合,运用案例教学法以培养学生分析问题和解决问题的能力.

强平稳NA序列的随机指标中心极限定理

计论了强平稳NA序列的随机指标中心极限定理，给出其成立的一个充分条件．

地方综合性大学统计学专业人才培养模式研究

统计学发展到如今已有300多年的历史.它是分支众多、实用性强、应用面广、体系比较完整的方法论科学,是探索自然、认识社会、推断未知的重要思维方式与工具.它融合于自然科学、实验科学、经济科学、管理科学等学科.我校统计学专业是一个新专业,2010年开始招生.

混合序列密度函数核估计的相合性

设{X_n,n≥1}是一随机变量序列,f(x)为其概率密度函数,基于样本X_1,X_2,…,X_n,对密度函数f(x)的核估计进行讨论,在适当条件下,利用Borel-Cantelli引理、矩不等式等证明了ρ-混合和φ混合序列核密度估计的强相合性、r阶相合性.

α-混合随机变量序列线性形式的强稳定性

研究了α-混合随机变量序列线性形式的强稳定性.利用随机变量的截尾术及强大数定律,得到了不同分布α-混合随机变量序列具有线性形式强稳定性的充分条件,在某种程度上推广了独立随机变量的线性形式的强稳定性的相应结果.

经验测度序列的大偏差原理

设{X_i,i∈N)是平稳N A随机变量序列且ψ_(1)＞0．记经验测度δ_n=1/n■,借助于弱收敛拓扑下的开集与β度量下的开球之间的关系,证明了{P{δ_n∈·},n→∞}在(M_1(R),■)上满足大偏差原理．