Γ分布参数变点的非参数统计推断

对至多一个变点的Γ分布,即X1,…,Xn为一列相互独立的随机变量序列,且X1,…,X[nτ0]i.i.d-Γ（x;ν1,λ1）,X[nτ0]＋1,…,Xni.i.d-Γ（x;2ν,λ2）,其中τ0未知,称τ0为该序列的变点.利用累积和方法给出了检测变点τ0位置的程序,并给出了变点τ0估计^τ的强相合性和强收敛速度.

至多一个变点的Γ分布的统计推断

对至多一个变点的Γ分布,即X1,…,Xn为一列相互独立的随机变量序列,且X1,…,Xk0 i.i.d～Γ(x;ν1,λ1),Xk0+1,…,Xn i.i.d～Γ(x;ν2,λ2),其中k0未知,称k0为该序列的变点.借助Gauss过程理论和滑窗方法,利用第一型极值分布逼近本文提出的统计量的分布,给出了检测变点k0的程序和变点的区间估计.最后对文中提出的统计量进行模拟并分析.

基于Adaptive-Lasso的本科成绩统计分析

本文主要研究了合肥工业大学数学学院数学专业学生的本科成绩状况,应用多元线性统计方法,探讨了前期所有课程成绩对后期成绩的影响.首先对前期课程进行主成分分析,并采用逐步回归方法建立了后期成绩与主成分之间的回归模型.其次,采用Adaptive-Lasso方法建立后期成绩与前期课程成绩间的Adaptive-Lasso回归模型.最后,对以上模型进行对比分析.研究表明,基于Adaptive-Lasso方法的主成分回归模型能很好地拟合后期成绩,并对后期成绩情况给出合理的解释.

城市火灾次数与气象因素的Adaptive-Lasso分析

为研究城市火灾次数与气象因素的关系,以天津市的火灾数据为例,建立月度火灾次数与温度、风速、降雨量、日照、湿度等相关的各月气象因素及上月火灾起数间的线性回归模型.通过Adaptive-Lasso方法对上述变量进行选择并估计其参数,并对所得模型进行了分析比较,同时预测分析了2008年上半年火灾发生数.研究表明,通过Adaptive-Lasso方法建立的线性回归模型能够更好地预测火灾次数.

城市火灾次数与气象因素的回归模型

为研究气象因素对火灾发生次数的影响,文章以天津市1997～2007年间的火灾数据为例,对月平均温度、月平均相对湿度、月平均风速、月平均降雨量等气象因子与月度火灾发生次数进行了回归分析,建立了不同的回归方程,并进行了分析比较。最后运用所选择的模型对2008年的火灾发生次数进行预测分析。结论表明:气象因子中温度、相对湿度以及降雨量对火灾次数影响显著,而风速对火灾次数的影响不大。

跳跃度变点模型变点估计的收敛速度

对至多只有一个跳跃度变点τ_O的模型X_i=a+θI{[nτ_O]<i≤n}+ε_i,其中ε_i独立同分布,i=1,…,n.利用滑窗方法给出了强、弱相合性以及强、弱收敛速度,并进一步研究了在局部对立条件下变点估计的O_P收敛速度.

位置参数变点估计的收敛速度

对至多一个位置参数变点的模型,基于反对称核函数,运用累积和(cumulative sum,CUSUM)方法给出了变点的U统计量型估计量,并研究了变点估计量的相合性和收敛速度,同时也给出了局部对立条件下估计量的相合性.最后进行了不同样本容量和参数设置下变点估计的模拟分析,从直方图可以看出:变点位置越靠近中间位置,估计越精确.模拟结果显示所给出的估计量的有效性.

跳-斜度变点估计的强收敛速度

对至多只有一个跳-斜度变点的模型,利用滑窗方法研究了独立误差分布条件下变点估计的强、弱相合性,以及强、弱收敛速度等统计推断问题.

变点估计的相合性及其应用

文章主要研究了均值变点估计问题,给出了变点的累积和型估计,证明了变点估计的相合性。利用EViews软件,分别对总体上证指数数据和变点之后的数据建立状态空间模型,通过比较预测结果的绝对百分比误差(APE),得出基于变结构的分段数据所建立的模型预测效果较好的结论。

基于Box-Cox变换的城市火灾起数的模型研究

文章应用极大似然方法,对某市1997—2007年11a间的月度火灾及气象数据进行了Box-Cox非线性变换,通过对变换后的月平均温度、月平均相对湿度、月平均风速、月平均降雨量等气象因子与火灾发生起数进行统计分析,建立了基于Box-Cox变换的线性回归模型,并从拟合误差、交叉验证均方误差等方面进行分析比较,最终建立回归模型;运用所得模型对2008年的火灾数据进行预测分析,结果表明,基于Box-Cox变换后数据建立的回归模型,能更好地预测火灾发生起数,从而达到对城市火灾控制的目的。

基于信息准则的连涨连跌收益率变结构分析

文章主要运用Schwarz信息准则(Schwarz information criterion,SIC)对上证综指连涨连跌收益率进行变结构分析,选用1992年5月至2015年5月近6 000个交易日的对数收益率数据,基于信息准则,检验该段时间内连涨和连跌收益率是否发生结构变化。如果发生结构变化,估计发生结构变化点的个数以及相应的变结构点位置,并探讨发生变结构的背后影响因素,并对连涨连跌收益率的不同变化情况给予解释。

基于不同误差分布下ARMA-GARCH模型的国债指数实证研究

根据上证国债指数收盘价数据的特征,对其收益率序列建立误差分布为正态、GED和t分布的ARMA-GARCH模型.比较不同分布条件下的拟合效果,得出误差分布为GED和t分布时,模型的拟合效果优于误差分布为正态分布的情况.应用交叉验证法对预测效果进行比较,得出误差分布为t分布的ARMA-GARCH模型预测效果最优.同时,在模型比较中,基于同一误差分布的ARMA-GARCH模型的拟合和预测效果都明显优于GARCH模型,表明其更适于国债收益率序列的分析研究.

基于delta方法泊松分布参数的近似信仰推断

文章主要研究了Poisson分布参数λ的近似信仰推断,利用对数变换后的估计量的渐近正态性对λ建立近似的枢轴方程,并得到其近似信仰分布和置信区间。模拟结果表明,近似信仰区间与Wald置信区间的平均长度几乎无差异,但近似信仰置信区间覆盖概率明显优于Wald置信区间的覆盖概率。

双套自动气象站数据评估及其优势探讨

利用2011年1—8月安徽省休宁站、安庆站和祁门站的双套站自动气象站逐小时气温、气压等要素的观测值,对国家级台站自动气象站双套运行的结果和优缺点进行了深入分析和探讨。从缺测率上分析了双套站数据的完整性,认为双套站可以明显降低数据的缺测率,具有保证数据完整性的优点。从差值的统计数字特征以及一致率、超差率和粗差率等指标上分析了两套数据的差异性,表明双套站大部分要素(如气温、气压、相对湿度等)具有差值小、差值变化幅度小、数据之间有较高的一致率、较低的粗差率和超差率等特点,但个别要素(草面温度和5 cm地温)差异略大。运行中通过对两套数据的差值、差值的滑动平均值、差值日变化特征的监控可以及时发现数据异常、探测仪器的系统性误差等情况,从而说明双套站具有保证数据质量的潜在优势,且从一定程度解决了目前自动气象站单套运行的不足之处。

林火数据的Logistic和零膨胀Poisson(ZIP)回归模型

利用统计模型对森林火灾数据进行了描述和分析,所用模型包括Logistic回归模型和零膨胀Poisson(ZIP)回归模型。将所用的森林火灾数据分别视为分组因子数据和有序变量数据进行建模。为了进行预测和验证,建模时使用部分数据,其余数据作为检验数据,用以检验预测的准确性。研究结果显示,所研究的两类模型都得到了与检验样本接近的结果,具有较好的火灾次数预测能力。其中零膨胀模型不仅可以得到与Logistic模型相当的结果,而且能够有效解决火灾数大于天数的问题,以及可以对零值过多的数据进行较好地建模。该研究表明所建立的Lo-gistic回归模型和零膨胀Poisson回归模型都是分析火灾与影响因素相关性的适用模型。

运用生存分析与变点理论对上证指数的研究

本文运用生存分析与变点理论对上证指数进行了研究,发现连涨和连跌的股指服从伽玛分布,表明股市是有记忆的并且不服从随机游动假说。当股市发生变化时,伽玛分布的参数也会发生变化,而且伽玛分布的两个参数很好地反映了牛市、熊市的变化以及股市波动的变化。我们运用变点理论对这一变化进行了实证分析,得出了一些有意义的结论。

商业类建筑人员密度统计分析与建模

对文献中商业类建筑人员密度的实地调查数据进行了整理分类,用统计方法研究了建筑面积、商业类型(经营形式和性质)、城市类型(所在城市经济水平)以及营业时期对人员密度的影响。结果表明,建筑面积与人员密度不存在明显的线性关系,而商业类型、城市经济水平以及营业时期对人员密度的影响较大;超市、服装类建筑的人员密度高于百货商场和家具建材类建筑,商业建筑人员密度随城市经济水平增长而降低。利用广义线性回归模型,以商业类型、城市类型和营业时期为解释变量初步建立了商业类建筑人员密度的预测模型。

运用变点理论对连涨连跌收益率的Bayes分析

文章运用变点统计分析理论对上证指数连涨、连跌收益率进行Bayes实证分析。选用2005年6月6日至2010年5月12日共1 204个交易日的上证指数收益率数据,利用K-S检验法将其分成3个阶段,发现这3个阶段的连涨和连跌收益率服从伽马分布。通过计算后验概率的大小,判断分段之后的每一段收益率数据是否存在变点,同时给出变点发生位置的估计,并探讨变点发生的影响因素。

大学生在校成绩与高考成绩的统计分析

通过对合肥工业大学机械与汽车工程学院07级毕业生的高考成绩与本科期间在校成绩进行统计分析,研究发现高考成绩与在校的学期成绩有较大的相关性,且高考成绩对在校学期成绩的影响因专业的不同而不同.同时对部分代表性课程与高考成绩、已学课程成绩进行了统计建模,并就大学学习的特点及影响大学成绩的各个因素进行了讨论.

运用生存分析与变点理论对深证成指的研究

本文运用生存分析与变点理论对深证成指进行了研究,发现连涨和连跌的股指收益率服从伽玛分布,当股市发生变化时,伽玛分布的参数也会发生变化,而且伽玛分布的两个参数很好地反映了牛市、熊市的趋势变化以及股市波动的变化。我们运用变点理论对这一变化进行了实证分析,得出了一些有意义的结论。