含参不等式恒成立问题的三种解法对比

含参不等式恒成立求参数范围是高考的热点问题,它综合考察函数的导数、函数的最值、函数的图象及不等式等问题,渗透着函数与方程、函数与不等式、转化与化归、分类与整合、数形结合等数学思想方法.对这种问题的求解,同学容易找到求解问题的方法,但稍不注意会将求解过程弄得很烦或很抽象.

在问题中探究 在探究中发现——一节一元二次不等式习题课实录

高中数学课程标准要求:"数学学习不应只限于接受、记忆、模仿和练习",而应倡导"接受与探究的融合,强调学生学习的主动性和积极性,注重独立思考和合作学习的结合".在这种理念的指导下,探究式教学已被广大师生认可并逐渐深入到课堂.那么,如何才能调动学生探究的主动性和积极性,以下是笔者对一节习题课的思考和启示.

时隐时现的等号——例析参数取值范围的一个易错点

对不等式恒(或能)成立,我们的依据是以下原理:已知函数f(x)(x∈D),函数f(x)存在最大值或最小值:(1)恒成立问题:a<f(x)(或a≤f(x))(x∈D)恒成立■a<f(x)min(或a≤f(x)min).a>f(x)(或a≥f(x))(x∈D)恒成立■a>f(x)max(或a≥f(x)max).