在高等数学课程教学中体现数学建模思想

分析了在高等数学课程教学中体现数学建模思想的重要性和可行性,总结了高等数学教学内容与数学建模思想方法有机结合的一些经验。结合教学实践,给出了高等数学知识应用例题的教学案例,达到了将数学建模思想渗透到高等数学教学之中的目的。

关于中心对称矩阵的矩阵与矩阵乘积的计算

给出了计算矩阵与矩阵乘积W=AP的几种算法(其中A或P为中心对称矩阵或中心Hermitian矩阵),与计算矩阵与矩阵乘积的传统算法以及Strassen算法相比较,计算量约节省一半、所需内存可节省一半。另外,当A或P为斜中心对称矩阵时也有相似的结论。

基于灰色理论和神经网络对风电功率预测的研究

基于灰色理论和BP神经网络模型,对历史风电输出功率数据进行分析处理,并对比实测数据对预测结果进行检验.对电力部门对于风电的预测具有一定的指导意义.

风电功率波动特性研究

采用概率分布拟合和基于遗传算法的BP神经网络的预测建模对风电功率波动特性进行定量分析。首先,针对风电功率实测数据建立了概率分布拟合模型并分析了拟合结果;其次,建立了基于不同时间间隔历史实测数据的BP神经网络预测模型,数据检验表明该模型对于峰值有很理想的预测精度且整体精度较高。

中心对称M-阵的线性方程组的迭代解法

主要研究了线性方程组Ax=b的迭代解法的收敛性,其中A为中心对称的M-阵。特别的,本文的迭代格式是基于矩阵A的中心对称分裂,推导这些方法的主要工具是中心对称矩阵的可约性,目的是减少计算量。

电动汽车充放电优化管理

首先分析电动汽车充电行为特征量,从而计算了1万辆车年需用电量为2163720kWh,然后对数据作一步处理,通过调优计算,得出当充电站交流1级、交流2级、直流充电这三个充电功率等级比例为0：6.9：1时,既能满足用户的需求（即在充电连接时长内获取预期的充电电量）,也能减少设备投资.

高等数学慕课翻转课堂教学中的经典案例设计与研究

慕课教学在现代大学教学中应用越来越广泛,尤其是今年受疫情的影响,网络教学发挥了极其重要的作用。结合高等数学慕课教学的特征,在翻转课堂教学中如何设计案例,既达到教学目的的要求,又能符合翻转课堂教学课时少、综合性强的特点,显得非常重要。该文就如何在三角函数定积分的计算中设计经典的例题、如何通过一个例题达到教学要求展开了研究。

聚类算法在出租车合乘方案中的应用

随着乘坐出租车出行的人数不断增加,现阶段的"打车难"却成为人们不得不面对的问题。出租车合乘能有效缓解上下班高峰期打车难的问题,并减少能源浪费和大气污染。文章建立了考虑绕路与三名乘客合乘的静态合乘模型。使用基于势能值和曼哈顿距离的聚类算法对出租车进行聚类,建立了基于非直达系数的合乘费用分摊模型,降低了乘客出行总费用。最后进行仿真实验,对模型的部分细节进行补充说明,实验结果表明合乘使得乘客与司机双方受益。

Runge现象的研究

首先,本文解释了高次多项式插值时产生的Runge现象,并通过计算系统误差证明了插值多项式发散,从而导致了该现象。其次,以Runge函数、反三角函数和分式函数为例,运用等间距牛顿插值求出函数的插值多项式,进而求出其插值余项函数表达式,然后计算每相邻两个节点的中点处的误差,判断上述三个函数产生了Runge现象。第三,介绍并验证了采用切比雪夫节点、分段线性插值和三次样条插值三个常用的算法,能够避免上述函数产生Runge现象。最后,创新性地提出逼近性能指标,并基于最优多项式构造系数与阶次双确定法,该算法在避免Runge现象的同时具有优异的函数逼近效果,且运行速度有极大提升。

神经网络实现函数逼近的影响因素分析

基于向后传播算法的多层网络又称BP网络,因其易于实现,是目前应用最广的一种神经网络。本文主要研究基于MATLAB的BP网络在函数逼近的应用,分析其函数逼近效果的影响因素。经本文研究表明,人工神经网络随隐层层数增加,函数逼近误差减小,随隐层单元数增加,函数逼近误差减小,误差减小速率逐渐减慢。随训练精度减小,函数逼近误差减小,减小速率逐渐减慢,同时收敛步数增加。

Generalized Inverse Eigenvalue Problem for Centrohermitian Matrices

In this paper we first consider the existence and the general form of solution to the following generalized inverse eigenvalue problem(GIEP): given a set of n-dimension complex vectors {x j}m j=1 and a set of complex numbers {λ j}m j=1, find two n×n centrohermitian matrices A,B such that {x j}m j=1 and {λ j}m j=1 are the generalized eigenvectors and generalized eigenvalues of Ax=λBx, respectively. We then discuss the optimal approximation problem for the GIEP. More concretely, given two arbitrary matrices, , ∈C n×n, we find two matrices A and B such that the matrix (A*,B*) is closest to (,) in the Frobenius norm, where the matrix (A*,B*) is the solution to the GIEP. We show that the expression of the solution of the optimal approximation is unique and derive the expression for it.

限购政策与自贸区成立对海南省商品住宅价格影响分析

我们根据搜集到的海南省商品住宅相关数据建立数学模型,并分别研究限购政策下以及海南自贸区(港)的成立后海南商品住宅价格走向。本文先对海南省商品住宅价格的影响因素进行定性分析,并搜集海南省人均生产总值、居民人均可支配收入等数据,对各因素与房价及因素之间进行插值、拟合和相关性分析,可知竣工面积与商品住宅价格R5 = ?0.758,R1 = 0.909,R2 = 0.938,R3 = 0.930,R4 = 0.971,R6 = 0.880。然后通过主成分分析法对各因素进行因子分析,由得分建立主成分与各因素间关系,再进行线性回归分析主成分与房价之间的关系,最后通过EXCEL随机抽取的数据进行模型检验。以三亚市的商品住宅价格为例,首先对房价做序列值的标签,对处理后的数据进行拟合,得到房价的趋势及拟合后的数据,通过对拟合曲线的R方和平稳的R方值可知,拟合后残差序列是存在自相关的,通过整体的拟合图对应的R方和调整后的R方都趋于1。用SPSS中的AMRIMA模型进行不平稳时间序列的预测,得到未来一年的房价的走势图和未来一年的房价具体预测值以及预测值所处的氛围。

航班计划的合理编排

随着我国综合国力的提升,航空运输以其自身优越性越来越受到重视。目前航班运行主要是依赖于航班计划,制定的航班计划是否合理直接关系到航空公司的整个的运行效率和经济效益,因此要改进整个航空运输体系至关重要的是优化航班信息。通过分析影响航空公司的经济效益的影响因素,改善不正常航班调度管理状况。目前,有些航空公司为了追求利益最大化,忽略了航班过站的时间裕度,导致系统的鲁棒性不是很理想。这就使得研究如何对航班计划进行鲁棒性优化很有现实意义。本篇论文主要对航空公司航班计划的合理编排问题,即对航班频率,航班时刻以及机型指派等问题进行了研究与探讨。主要研究内容是通过主成分分析找出航班计划编排中影响经济效益的主要因素,通过对主要因素的提取完善航班计划的制定;改变航班时刻,通过0~1整数规划制定航班计划使利益满足最大化;为了应对不正常航班出现,在考虑航空公司自身拥有的飞机数量和一天合理的停场维修时间的前提下,文中在航班计划中引入鲁棒性。

做好教师,让学生爱学、学好——谈《高等数学》课程的学与教

结合《高等数学》课程的学与教,论述了教师如何在新形势下更新教育理念,在教学过程中实现师生有效沟通,培养学生爱学习、会学习;并给出了实际案例。

“嫦娥三号”软着陆轨道设计与控制策略

着陆器要准确在天体表面预定区域内实现软着陆,关键是着陆轨道与控制策略的设计。本文利用开普勒定律和机械能守恒定律,求出嫦娥三号近远月点的速度大小,结果表明与基准数据误差较小。其次,以燃耗最优为指标,综合考虑题中的速度约束和落点位置约束以及着陆的安全性,建立非线性优化模型,得到燃料最优的软着陆轨道。本文基于优化控制模型,对六个阶段分别进行讨论,将模型结果与官方数据进行比对。对探月工程部门具有一定的参考意义。

浅谈分段函数在分段点处导数的计算

本文主要研究了分段函数在分段点处导数的计算.首先我们把分段函数的表达式分成三类,然后分别得到了不利用函数导数定义求分段函数在分段点处的导数的两个结论,最后运用我们的方法解决了几个实际例子,相比于用定义的方法,我们的方法更简单且可行.