高维数据判别分析中的特征选择

对高维数据进行判别分析,典型的策略包含数据压缩、特征提取与特征选择三步．该文对于选择合适的特征进行判别分析提出了一个定理,并应用这个定理对常用的主成分判别方法作了改进．最后,作者把改进的方法与两种常用的方法应用于一个神经生理试验数据的判别分析．结果表明,在保证判别能力的同时,改进后的方法下用于判别的特征减少了．

非对称核密度估计在生命表构造中的应用

针对以地称核修匀方法存在着边界偏差这种现象,将非对称核密度估计用于生命表数据修匀中,提出了非对称核修匀方法,并与对称核修匀方法进行比较,得到了令人满意的结果,从而使核修匀方法得到了进一步的推广.

基于市场微观结构的证券市场分析

本文从市场微观结构角度出发，对我国证券市场进行分析，并与美国经验进行比较，发现中国证券市场引致股票交易的信息量较大、虚假信息多、信息消化快。

结盟的稳定性分析

本文讨论Ｎ个公司会形成怎样的结盟结构，并计算出结盟中稳定的公司数目Ｋ，结果发现：Ｎ≥５时，结盟中稳定的公司数目为Ｋ＝［Ｎ／２］＋１；Ｎ＝４时，Ｋ＝３或Ｋ＝４；而Ｎ≤３时，Ｋ＝Ｎ。

垄断性行业的公司结盟及其稳定性

讨论了Ｎ个公司会形成怎样的稳定结盟结构，并计算出了结盟中公司的数目ｋ．结果发现，当Ｎ≥５时，ｋ＝［Ｎ－１２］＋２；当Ｎ＝４时，ｋ＝４或３；当Ｎ≤３时，ｋ＝Ｎ．以德国化工行业为例，给出了与理论结果进行简单比较的算例．

混合von Mises模型的参数估计

有限混合von Mises模型在天文学、生物学、地理和医药等许多领域都有重要的应用．可是,不论样本量有多大,此模型的似然函数都是无界的．因此,参数的最大似然估计(MLE)是不相合的．我们发现,与混合正态模型一样,上述困难可以通过引入关于分布浓度参数的一个惩罚函数或对参数空间添加适当的约束来克服．在此文中,我们从理论上证明了这两种方法是可行的,相应的参数估计是强相合的,且是渐近有效的．我们还通过计算机模拟来探讨这些新方法在有限样本情况下的统计性质,并与现有的矩估计作了比较．结果发现,惩罚极大似然估计在均方误差方面表现最佳．最后我们还分析了一组实际数据,以进一步介绍新的估计方法．

基于混合分布的中国股票波动风险因素的识别与分析

论文用GARCH模型描述股票的波动特性，应用混合分布对中国上市公司按照股票波动特性进行分组，发现中国上市公司的波动特性可以被分为4个子总体。其中，子总体1主要包含表现异常的公司股票，其他三个子总体的参数向量的相关性相似，风险大小不同。应用列联表法分析和多元logistic模型统计分析发现，非国有股权分散公司、制造业公司相对偏向低风险公司，社会服务业、房地产公司相对偏向高风险公司，制造业的公司（股票）波动的持续性相对较低。混合分布是对股票特性进行分组的良好工具。

一种惩罚最大似然方法估计混合回归模型

本文考虑具有正态误差假设下混合回归模型的参数估计问题.由于似然函数的无界性,混合回归模型普通的最大似然估计不存在.本文提出一种惩罚最大似然方法来估计混合回归模型的参数,证明惩罚最大似然估计量(penalized maximum likelihood estimation, PMLE)具有强相合和渐近正态性.通过深入模拟研究,从估计精确性角度看,惩罚最大似然估计量有很好的表现.本文还给出一个音调感知的例子来说明理论结果的应用.