时域有限差分法计算薛定谔方程中的数值稳定性条件

对于量子力学中的时域有限差分法,往往基于经验来确定其数值稳定性条件即空间和时间增量必须满足的关系。文章从含时薛定谔波动方程出发,结合物理问题中的实际条件,推导出了空间和时间增量必须满足的数值稳定性条件。特别讨论了在不同势能的情况下该稳定性条件的适用形式,得到了适用于各种维数的统一表达式。并进一步运用时域有限差分法计算得到的数值结果说明了该稳定性条件的合理性和有效性。

时域有限差分法在势垒贯穿问题中的应用

时域有限差分(Finite Difference Time Domain,FDTD)法在量子力学问题中的应用越来越引起人们的关注。系统介绍了该方法的基本原理、边界处理方法和初始试探波函数的选取。在此基础上,计算模拟了三种不同的势垒如方势垒、三角形势垒和谐振势垒下系统的能量变化、概率变化,再现了量子隧道效应这一重要物理现象。进一步表明了运用FDTD法来解决量子力学问题是方便可行的,并且以系统平均能量方法处理截断边界能得到比较理想的结果。对于解决其它量子力学问题具有一定的指导意义。

在时域有限差分计算双原子分子振动中的一种确定计算区间的方法(英文)

选择合适的计算区间有利于减少计算成本和提高计算效率。基于双原子分子势能函数和其原子核间的作用机制,提出了一种确定双原子分子振动问题中的计算区间的方法。该方法用于时域有限差分计算含时薛定谔方程中。并详细讨论了Murrell-Sorbie势能函数下该方法的具体表达式,同时以双原子分子一氧化碳和氮气为例进一步说明该方法的有效性和正确性。

基于时域有限差分法研究含时受迫谐振子相干态问题

基于时域有限差分法研究了在不同外加电场中的谐振子相干态问题,包括恒值电场和余弦电场中的谐振子相干态,讨论了外场的变化对相干态的影响,得到了一些有意义的结果。

半导体微盘的回音壁模式研究

采用二维时域有限差分法(FDTD),计算分析了半导体微盘的形状如圆形、椭圆形等对激发其回音壁模式的影响;同时也研究了半导体微盘在不同的增益介质如水、空气、乙醇等中所形成的回音壁模式.研究结果表明:①在同一增益介质中,半导体微盘形状对形成回音壁模式有很大的影响,模式的形成与各点的曲率半径有关,曲率半径越大,越容易形成回音壁模式;②在不同增益介质中,相对折射率n12越大,越容易形成回音壁模式,且有利于提高其Q值.