对一类集合的包含关系问题的探讨——高一数学课堂渗透理性精神的教学案例

一、前言 著名数学史家、数学教育家莫里斯·克莱因说：“数学是一种精神，一种理性的精神”．《课程标准》指出高中数学的课程目标包括让学生“养成批判性思维的习惯、一丝不苟的作风和锲而不舍的精神”．所以，笔者认为高中数学教学落实科学的学生发展观，不仅仅在于打牢高中学生的数学基础，还必须有意培养创新意识和理性精神．培养理性精神，简单地说就是培养他们求真、求实、求简和求新的数学精神．笔者以解决“一类集合的包含关系问题”的教学为例，对高一数学课堂如何渗透理性精神进行了思考．

高中数学作业设计非常规问题的实践与思考

一、问题的提出 随着新课程改革的不断推进，尤其是近年来对教学有效性的深入研究，如何设计高中数学作业和怎样评价学生作业被前所未有的重视起来．但是在现阶段的教学实践中，高中数学作业在设计非常规问题方面并不尽如人意，与“课程标准”关于作业的创新要求有相当大的差距．

对一个最值问题的探讨

2008年上海市高三数学教学调研试卷中的第16题为: (文)已知函数f(x)=2x+√1-x2. (理)已知函数f(x)=√2x2-1+√1-x2. 那么以下的论述中正确的是( ) A.f(x)最有大值,无最小值. B.f(x)有最小值,无最大值. C.f(x)既有最大值又有最小值. D.f(x)既无最大值又无最小值.……

让理性之光照亮数学课堂

前不久,笔者听了一节等差数列的复习课.有这样一道例题:已知两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,对任意n∈N*,都有Sn/Tn=2n/3n+1,求a5/b5的值.