紧单李群的一个曲率性质

利用根系的有关理论证明了对紧单李群的任一切向量都存在另一切向量 ,使得在固定的某左不变度量下 。

具有不变伪度量的李群的Ricci曲率和数量曲率

说明了具有不变伪度量的李群的Ｒｉｃｃｉ曲率和数量由率只与李群的李代数的结构有关，确定了Ｒｉｃｃｉ曲率严格正的李群，并给出了Ｒｉｃｃｉ曲率与数量曲率保持定号的一些充分条件．

具有不变伪度量的李群的Ricci曲率和数量曲率

说明了具有不变伪度量的李群的Ｒｉｃｃｉ曲率和数量由率只与李群的李代数的结构有关，确定了Ｒｉｃｃｉ曲率严格正的李群，并给出了Ｒｉｃｃｉ曲率与数量曲率保持定号的一些充分条件．

锥面的准线及其方程

本文举例说明了锥面不一定都有平面准线,锥面方程并非总是齐次的。而后利用锥面的球面准线证明了锥面的方程中必有一个是齐次的。

具有平坦的不变伪度量的李群

设Ｇ为具有不变伪度量的李群，本文给出了Ｇ平坦的一些条件，当度量的指标小于３时，证明了Ｇ平坦的充要条件是Ｇ可换，由此确定了维数小于６的平坦李群，最后举例说明了存在不可换的平坦李群。